Supondo que determinada variável seja uniformemente distrib...

Questão sobre a distribuição normal, uma distribuição de variáveis contínuas, tema de Estatística. Vamos resolver o exercício:

μ = 50
σ = 10
X = 30 e 60

>> Vamos encontrar o valor corresponde Z para tais dados com a fórmula abaixo:

Z = (X - μ) / σ
Z = (60 - 50) / 10
Z = 10 / 10
Z = 1

Z = (X - μ) / σ
Z = (30 - 50) / 10
Z = - 20 / 10
Z = - 2

>> O valor 1 para Z na tabela corresponde a 34134, ou seja, 0,34134 ou 34,134%. Esta probabilidade corresponde à área hachurada na imagem no topo direito da tabela fornecida, a probabilidade total do lado direito da distribuição normal padrão é de 0,50 ou 50%.

>> Agora, vamos verificar o outro limite, quando Z assume o valor - 2. Não há essa informação na tabela fornecida, no entanto basta lembrarmos que a distribuição normal padrão é simétrica, o que significa que - 2 equivale a 2 simplesmente. O valor 2 para Z na tabela corresponde a 47725, ou seja, 0,47725 ou 47,725%.

>> Dessa forma, na imagem, do meio da distribuição padrão para a direita até Z = 1, tem-se 34,134% de probabilidade. Do mesmo modo, do meio da distribuição padrão para a esquerda até Z = - 2, tem-se 47,725% de probabilidade. Logo, para encontrarmos a probabilidade total entre os valores - 2 e 1 para Z (ou 30 e 60 para a variável de interesse), devemos somar as duas probabilidades.

probabilidade total = 0,47725 + 0,34134 = 0,81859 ou 81,859%.

Portanto, é maior do que 80%.

GABARITO DO PROFESSOR: ERRADO.