Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao lon...
e que λ é a frequência média, t é o intervalo contínuo e x é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item. Informações complementares:
e-3= 0,049 e-5 = 0,0067
Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos.
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Gabarito comentado
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"Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos."
Este enunciado em específico não requer cálculos para encontrar valores relacionados à distribuição de Poisson, é uma assertiva conceitual apenas. Percebam que o parâmetro λ representa a frequência média, isto é, aquilo que, normalmente, é esperado em determinado intervalo de tempo (no caso, um ano).
Em outras palavras, é esperado que um indivíduo contraía gripe 5 vezes por ano (λ = 5) antes de tomar a vacina e, da mesma forma, 3 vezes por ano (λ = 3) após a vacinação para 75% da população. Ou seja, a vacina apenas reduz o parâmetro λ de 5 para 3 para a maioria da população, ela não impede, totalmente, um indivíduo de contrair gripe. Ele continuará exposto ao contágio e a vacina tem o efeito de reduzir a incidência de gripe apenas.
Logo, a proposição lógica (se, então) do enunciado é falsa, já que um indivíduo pode tomar a vacina, contrair gripe e fazer parte do percentual de 75% da população em que a vacina produz efeitos.
GABARITO DO PROFESSOR: ERRADO.
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Comentários
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Inicialmente, a probabilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano segue distribuição de Poisson com parâmetro λ=5.
Após a vacina, para 75% da população o parâmetro λ cai para 3. Isso significa que para essa parcela da população a probabilidade de se gripar ao longo do ano seguirá distribuição de Poisson com parâmetro λ=3. Para os outros 25% da população a vacina não produz efeito. Portanto, para essa pequena parcela a distribuição de probabilidade continua aquela inicial.
Ora, se um indivíduo tomou a vacina e ainda assim contraiu gripe, não temos como dizer se ele faz parte dos 75% ou dos 25%. E isso por um único motivo: mesmo para a parcela da população para a qual a vacina surtiu efeito, a probabilidade de se gripar ao longo do ano não cai para zero. Você pode verificar que, com λ=3
, a probabilidade de se gripar pode ser calculada por:
P(X>0)=1−P(X=0)=1−e−3=1−0,049=0,951
Gabarito: ERRADO.
Se vc não fizer conta , ainda tem como levar para mundo real.... mas sempre se lembre ....vc está fazendo CESPE; nem sempre isso dará certo rsrsrsrr
Somente pensar , se tomar a vacina , a probabilidade de uma pessoa adoecer é menor ; e o contrário tb vale ; se ele não tomar a probabilidade de adoecer é maior.
É mais uma questão de lógica do que de distribuição de Poisson...
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