Com os números 2, 3, 4, 5 e 7 são formados números de 4 díg...

A resposta do nosso amigo Clébio embora dê o gabarito está errada, cuidado!

Vejamos:

Nos é dado os números: 2,3,4,5 e 7 que juntos formam números distintos de 4 dígitos.

Para calcular a quantidade de números distintos de 4 dígitos precisamos usar o Principio Multiplicativo, para isso, considere que os traços a seguir representam os 4 algarismos: _ _ _ _.

• Para o primeiro traço existem 5 possibilidades;
• Para o segundo traço existem 4 possibilidades;
• Para o terceiro traço existem 3 possibilidades;
• Para o quarto traço existem 2 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos possíveis ou Espaço amostral é igual a 5.4.3.2 = 120.

As únicas possibilidades de números pares são os terminados em _ _ _ 2 ou _ _ _ 4.

Para calcularmos a quantidade de números possíveis terminados em 2 ou 4 temos:

• Para o primeiro traço existem 4 possibilidades;
• Para o segundo traço existem 3 possibilidades;
• Para o terceiro traço existem 2 possibilidades.
• Para o quarto traço existem 2 possibilidades; (número 2 ou número 4)

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, Temos 4.3.2.2 = 48

Portanto, a probabilidade do número ser par é:

P= Evento/ Espaço amostral.

Espaço Amostral = 120; Evento = 48

P=48/120

Simplificando, P= 2/5

Gabarito (B)

Espaco amostral = 5 (2, 3, 4, 5 e 7) todos

Evento = 2 ( 2 e 4) pares

Resultado = 2/5

A regra para que um número seja par é terminar em 0 ou número par... como nesse caso só temos dois números pares dentre 5, a chance de tal número ser par é terminando em 2,4.. Então, P=2/5.

5x4x3x2x1 = 120 possibilidades gerais

4.3.2.1 = ser par = 24 (terminando em 2)

4.2.2.1 = ser par = 24 (terminando em 4)

24 + 24 = 48 possibilidades de ser par

48 / 120 = 2/5