No circuito abaixo, a tensão Vba é

Alguém saberia explicar? Grata!

Corrente total = 0,9 / Corrente descendo pelo primeiro ramo 0,5A; pelo segundo 0,4A/ Assumindo o sentido da corrente como convencional teremos : - (10*0,5) + (20*0,4) = 3V

Ramon Nunes, obrigada pela solução, finalmente a questão saiu!

Detalhando o comentário do colega acima para quem estiver com dificuldades:

1) Associa os resistores em série e depois faz-se o paralelo deles:

20R+30R=50R

10R+30R=40R

50//40 = 200/9 R

it = V/R = 20/200/9 = 0,9 A

i(40R) = (50/50+40)0,9 = 0,5A

i(50R) = (1-0,5) = 0,4A

Vb = 20.0,4 = 8V

Va = 10.0,5 = 5V

Vba = Vb-Va = 8-5 = 3V.

Fiz pelo método das tensões de malha.

Na malha inferior encontrei :

20=40I1-40I2

Na malha superior temos:

0= -40I1+90I2

Podemos simplificar as duas equações dividindo-as por 10 e organizando-as em forma matricial para aplicar a regra de Cramer e calcular as correntes. Fica assim:

Simplificando por 10:

| 2= 4I1 - 4I2

| 0= -4I1+9I2

Organizando em forma matricial:

(Matriz A)

4 -4 I1 2

=

-4 9 I2 0

Calculando I1, Δ1/Δ

Sendo Δ (determinante) da matriz A = 36-(16) = Δ =20

Sendo Δ1 (determinante) da matriz A, quando é alterada a 1ª coluna pelo vetor coluna da Igualdade, fica assim:

2 -4

Δ1 =18

0 9

Sendo Δ2 (determinante) da matriz A, quando é alterada a 2ª coluna pelo vetor coluna da Igualdade, fica assim:

4 2

Δ2 =8

-4 0

I1 = Δ1/Δ = 18/20 = 9/10A

I2 = Δ2/Δ = 8/20 = 2/5A

A tensão Va = (I1-I2)*30 = (9/10-2/5)*30 = 15V

A tensão Vb = (I2)*30 = (2/5)*30 = 12V

Logo Va-Vb = 15-12 = 3V

Alternativa D

Obs: A resposta ficou extensa porque tentei explicar passo a passo, mas a resolução de sistemas lineares pela regra de cramer ajuda muito. Pelo menos pra mim.

Galera, esse gabarito está errado.

Por divisor de tensão a tensão:

Va = 30/(30+10)*20 = 15 V

Vb = 30/(30+20)*20 = 12 V

A questão pede Vba, assim,

Vba = Vb - Va = 12 - 15

Vba = -3 V

Gabarito correto é a letra a

A resposta pode ser conferida no Gabarito definitivo no site da instituição.