Considere um certo triângulo retângulo ABC, retângulo em A. ...

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Q2346718
Matemática Geometria Plana , Triângulos , Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos. , Quadriláteros
Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Ilha de Itamaracá - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Ilha de Itamaracá - PE - Professor de Matemática |
Q2346718 Matemática
Considere um certo triângulo retângulo ABC, retângulo em A. O lado AC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos D e E e o lado BC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos F e G de modo que o segmento DF seja paralelo ao segmento AB e que o segmento AD seja menor que DC. Considere o Lado AB = x e o lado AC = y. Dessa forma, a área do quadrilátero ABFD é
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Área △ABC = x.y/2

Área △DFC = 2x/3 . 2y/3 = 2(x.y)/9

Área △ABC - Área △ DFC =

x.y/2 - 2xy/9 = 5xy/18

QUESTÃO PARA PROFESSOR EU PULO

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