Quando se ajusta a uma série temporal um modelo da estrutur...

Quando se ajusta um modelo de estrutura autorregressiva (AR) a uma série temporal, a condição fundamental é que a série seja:

E. estacionária na média e na variância.

Vamos detalhar cada alternativa para entender por que a estacionariedade é crucial:

Inversível:

• A inversibilidade é uma condição relevante para modelos de média móvel (MA) e para modelos ARMA (que combinam AR e MA). Inversibilidade refere-se à capacidade de representar um modelo MA como um modelo AR equivalente, mas não é uma condição fundamental para a estrutura AR em si.

Estacionária na média:

• A estacionariedade na média é uma condição importante, mas a série também deve ser estacionária na variância para que os modelos AR sejam aplicáveis corretamente. Se apenas a média for estacionária, a variância ainda pode variar ao longo do tempo, o que não é adequado para a modelagem AR.

Estacionária na variância:

• A estacionariedade na variância é necessária para a validade do modelo, mas não é suficiente por si só. A série também deve ser estacionária na média.

Não inversível:

• A condição de não inversibilidade não é uma característica desejada; na verdade, a inversibilidade é desejável para modelos MA e ARMA.

Estacionária na média e na variância:

• Para ajustar um modelo AR, é necessário que a série seja estacionária tanto na média quanto na variância. Isso significa que as propriedades estatísticas da série, como a média e a variância, não devem variar ao longo do tempo.

Conclusão:

Portanto, para que um modelo autorregressivo (AR) seja adequado, a série temporal precisa ser estacionária na média e na variância.

A alternativa correta é:

E. estacionária na média e na variância.