Considere os números a seguir apresentados, cujos subscrito...

Vamos analisar a questão que envolve a soma de números em diferentes bases numéricas. Este tipo de questão é bastante comum em concursos e exige um bom entendimento de sistemas de numeração binária e hexadecimal.

Tema central da questão: A questão pede para somar um número em binário (base 2) com um número em hexadecimal (base 16) e encontrar o resultado em hexadecimal. É essencial entender como converter entre essas bases para resolver a questão corretamente.

Resumo teórico: Os sistemas de numeração binário e hexadecimal são amplamente utilizados em eletrônica e computação. O binário é base 2, usando apenas os dígitos 0 e 1. O hexadecimal é base 16, usando os dígitos de 0 a 9 e as letras A a F, onde A representa 10, B representa 11, e assim por diante até F, que representa 15.

Para resolver a questão, precisamos:

• Converter o número binário 101100101001₂ para decimal.
• Converter o número hexadecimal 5A3C₁₆ para decimal.
• Somar os resultados decimais e converter o resultado final de volta para hexadecimal.

Justificativa da alternativa correta (B - 6565₁₆):

1. Converter 101100101001₂ para decimal:

Este número binário é 1449 em decimal. (Você pode verificar calculando: 1×2¹⁰ + 0×2⁹ + 1×2⁸ + ... + 0×2¹ + 1×2⁰ = 1449)

2. Converter 5A3C₁₆ para decimal:

O número hexadecimal é 23036 em decimal. (Cálculo: 5×16³ + 10×16² + 3×16¹ + 12×16⁰ = 23036)

3. Soma dos valores decimais:

1449 + 23036 = 24485

4. Converter 24485 para hexadecimal:

O resultado é 6565₁₆, que é a alternativa B.

Análise das alternativas incorretas:

A - 6464₁₆: Este valor não corresponde à soma correta após conversões.

C - 22674₁₀ e D - 25789₁₀: Estão em decimal e não representam o resultado correto da operação.

E - 110000001111000 ₂: Está em binário e não é o resultado correto após a conversão.

Estratégias de interpretação: Fique atento ao fato de que números em diferentes bases devem ser convertidos para uma base comum antes de realizar operações aritméticas. Isso evita erros de cálculo e interpretação.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

5 A 3 C

5 A 3 C (16) = 0101 1010 0011 1100 (2)

+ 1011 0010 1001

....................................................................

0110 0101 0110 0101 (2)

6 5 6 5 (16)