Participaram de um mutirão comunitário um número de pessoas...

GABARITO A 

65/6 = 10 com resto 5 

65/7 = 9 com resto 2 

Múltiplos de 6 entre 50 e 70: 54, 60 e 66

Múltiplos de 7 entre 50 e 70: 56, 63 e 70

Tem que ser múltiplo de 6 e sobrar 5, então 59 (54 é múltiplo e + 5) ; 65 (60 é múltiplo + 5) [[66 não entra, pois 66+ 5 =  71, ultrapassa o limite da questão)

Tem que ser múltiplo de 7 e sobrar 2, então 58 (56 é múltiplo e + 2); 65 (63 é múltiplo + 2) [[72 não entra, pois 70 + 2 = 72, ultrapassa o limite da questão

65 é o único número que atende o enunciado, logo, gabarito!

Eu achei que o melhor jetio de responder essa questão é, à partir das repostas, efetuar as divisões.

Importante saber a tabuada de 6 e 7

Uma forma de responder é dividindo as assertivas por 6 e 7, até que em em seu resto sobre 5 e 2 respectivamente!

Letra A

Dividindo as assertativas, a única que atende o comando do enunciado é a alternativa A.