Uma sequência S1, S2, S3, . . ..de subconjuntos da reta é de...

Uma sequência S₁, S₂, S₃, . . ..de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo: 

S₁ = [0,1],

S₂= [0,1] - (1/3, 2/3) = [0, 1/3] ∪ [2/3,1],

S_{3 =} ([ 0,1/3] - (1/9, 2/9)) ∪ ([2/3,1] - (7/9, 8/9)) = [0,1/9] ∪ [2/9, 1/3] ∪ [2/3, 7/9] ∪ [8/9,1]

e, mais geralmente, S_n+1 é obtido de S_n apagando de S_n os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem S_n. Assim, S₄ será formado por 8 intervalos, S₅ será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem S₁₀.