Suponha que T seja uma árvore binária de pesquisa inicialmen...

A alternativa correta é a alternativa D.

Vamos entender o motivo e analisar cada alternativa. A questão aborda a construção de uma árvore binária de pesquisa (BST, Binary Search Tree) e a realização de um percurso em pré-ordem (ou pré-fixado). Para resolver a questão, precisamos entender dois conceitos fundamentais:

1. Árvore Binária de Pesquisa (BST): Em uma BST, cada nó tem no máximo dois filhos. Para cada nó, todos os valores do subárvore à esquerda são menores que o valor do nó, e todos os valores do subárvore à direita são maiores.

2. Percurso em Pré-Ordem: No percurso em pré-ordem, visitamos (processamos) o nó raiz primeiro, depois o subárvore à esquerda e, por fim, o subárvore à direita. A sequência de visita é: Raiz, Esquerda, Direita.

Para encontrar a sequência correta de um percurso em pré-ordem, vamos construir a árvore binária de pesquisa com os elementos dados na ordem fornecida: 30, 50, 60, 20, 40, 10 e 25.

1. 30 é inserido como a raiz.
2. 50 é maior que 30, então vai para a direita de 30.
3. 60 é maior que 50, então vai para a direita de 50.
4. 20 é menor que 30, então vai para a esquerda de 30.
5. 40 é menor que 50 e maior que 30, então vai para a esquerda de 50.
6. 10 é menor que 20, então vai para a esquerda de 20.
7. 25 é maior que 20, então vai para a direita de 20.

A árvore resultante é:

     30
   /        \
20          50
/    \        /    \
10     25     40     60

Fazendo o percurso em pré-ordem (Raiz, Esquerda, Direita), a sequência será: 30, 20, 10, 25, 50, 40, 60. Portanto, a alternativa D está correta.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

Alternativa A: 30 50 60 40 20 25 10
Incorreta! Essa sequência não segue a ordem pré-ordem da árvore construída.

Alternativa B: 10 25 20 40 60 50 30
Incorreta! Essa sequência parece estar ao contrário e não representa percurso em pré-ordem.

Alternativa C: 10 20 25 30 40 50 60
Incorreta! Essa sequência representa um percurso em ordem (in-order) e não pré-ordem.

Alternativa E: 60 50 40 30 25 20 10
Incorreta! Essa sequência não segue as regras de pré-ordem.

Com isso, fica claro que a alternativa correta é a alternativa D, que é a única que segue a sequência correta da árvore binária de pesquisa em percurso pré-ordem.

Pré-ordem - Varre a árvore em profundidade, da esquerda para a direita, partindo da raiz

Gabarito: D.

Para a montagem da árvore, o primeiro item inserido é a raiz. A partir daí, a cada novo item é feita uma comparação a partir da raiz, seguindo em profundidade. Se for menor, vai para a esquerda; se maior, para a direita.

In ordem - 10,20,25,30,40,50,60

Pós ordem - 10,25,20,40,60,50,30 

Força Guerreiro!!!!!!