Considere um quadrado Q e um dos triângulos T, formado por d...

Quadrado Q, com Lados x.

Lados consecutivos são aqueles que se tocam em uma das pontas, formando um ângulo, ao se tratar de um quadrado, ângulo de 90º. Logo, o Triangulo terá dois lado iguais, de valor x, com ângulos internos de 90, 30 e 30 graus.

O Prisma Reto tem Base Q (Quadrado), ou seja, sua Área da Base é x^2. Seu Volume é dado pela equação V=ComprimentoXLarguraXAltura, assim sendo, V=x.x.h -> V=x^2.h

Pirâmide Reta com Base T (T = ao triangulo do Quadrado Q, ou seja, tem Área igual a (x^2)/2.) e mesma altura.

Como iremos fazer uma relação de quantidade, seja essa quantidade quanto for, não precisaremos ter um valor pra cada uma das incógnitas.

Assim sendo, a questão fica:

ÁreaQ=x^2

ÁreaT=(x^2)/2

VolumePrisma=hx^2

VolumePirâmide=(1/3).(x^2.h/2)=hx^2/6

'

Volume do Triângulo em relação ao Prisma:

(hx^2/6)/(hx^2)= (ha^2)/6ha^2= 1/6.

Resposta: A

se vc sabe q VolumePrisma=hx^2=VQ

logo isolando h -> h=VQ/x² e substituindo na equação VT=VolumePirâmide=(1/3).(x^2.h/2)=hx^2/6, tem-se

VT=1/6 * Vq