Cássio pintou placas para o festival de sua escola, de forma...

Para calcular é preciso dobrar o valor da placa anterior 2 vezes, uma para o tamanho e outra para o tempo, como pede a questão. Exemplo: primeira placa 10 segundos (dobro do tamanho 20 segundos + dobro do tempo 20 segundos = 40 segundos).

Placa 1 = 10 segundos

Placa 2 = 40 segundos

Placa 3 = 2m 40s

Placa 4 = 10m 40s

Placa 5 = 42m 40s

Placa 6 = 2h 50m 40s

O tempo total precisa ser 3h 47m 30s, então é só somar para ver se o valor está correto.

Resposta letra B - 6 placas.

A questão trata de Progressão Geométrica. O primeiro passo é encontrar a Razão da PG, que neste caso é 4 (ele leva o dobro de tempo para pintar a mesma área seguinte + o dobro de área, ou seja, 10 x 2 x 2 = 40). A razão será o segundo termo dividido pelo primeiro, ou seja, 40 ÷ 10 = 4. Osegundo passo aqui é transformar o tempo total em segundos, para equivaler ao tempo gasto para pintar a primeira placa, ou seja, 3h 47' 30" = 13650 segundos. Você poderá calcular termo à termo e depois somar todos ou, usar a Soma Finita de uma PG, ou seja, Sn = A1 x (R "elevado a n" - 1) sobre R - 1, onde n é o termo da PG, A1 é o primeiro termo (neste caso 10 segundos) e R é a razão da PG (neste caso, 4). Questãozinha que levaria alguns minutos para ser resolvida.

O mais complicado dessa questão é a interpretação pois o que implica na PG do tempo de pintura de uma placa está no fato de uma mesma área pintada anteriormente levar o dobro do tempo para ser pintada na placa seguinte.

Por exemplo: Uma placa de 4 metros quadrados leva 10s para ser pintada, logo a placa seguinte, a de 8 metros quadrados, levará o dobro de duas áreas de 4 metros cada, ou seja, 20s para uma metade e outros 20s para sua segunda metade. Totalizando 40 segundos na placa de 8 metros.

Consequentemente as demais placas seguirão o mesmo raciocínio.

Desse jeito eu interpretei.

questão de PG geralmente é mais simples resolver na força bruta mesmo ao invés de usar o termo geral ou a soma dos termos...