Segundo o pensador Karl Popper, um sistema teórico pode ser...

Alternativa correta: E - descartar qualquer axioma deduzível dos demais axiomas.

Vamos entender melhor o conceito abordado na questão. A questão trata da axiomatização de um sistema teórico, conforme proposto por Karl Popper. Para Popper, um sistema teórico é dito axiomatizado quando seus axiomas, ou seja, suas proposições fundamentais, são formulados de maneira a cumprir certos requisitos.

O objetivo principal da axiomatização é garantir que todos os enunciados da teoria possam ser deduzidos a partir de um conjunto de axiomas fundamentais, mas sem que esses axiomas sejam redundantes entre si.

Vamos agora analisar as alternativas:

A - permitir dedução mútua entre axiomas integrantes: Esta alternativa está incorreta porque, em um sistema axiomatizado, os axiomas não devem ser dedutíveis uns dos outros. Se fossem, haveria redundância, e não cumprimento da independência necessária entre os axiomas.

B - permitir a dedução da maioria dos enunciados da teoria: Também incorreta. A axiomatização exige que todos os enunciados da teoria possam ser deduzidos a partir dos axiomas, não apenas a maioria.

C - incluir pressupostos prescindíveis, visando expansão da teoria: Esta alternativa está incorreta porque os axiomas de um sistema teórico não devem ser prescindíveis. Cada axioma deve ser fundamental e necessário para a dedução dos enunciados da teoria.

D - conter mútua contradição de maneira a permitir autoavaliação: Incorreta. Um sistema teórico não pode conter contradições. A presença de contradições invalidaria a consistência lógica do sistema.

E - descartar qualquer axioma deduzível dos demais axiomas: Correta. Em um sistema axiomatizado, nenhum axioma deve ser deduzível a partir dos outros. Isso garante que cada axioma seja independente e essencial para a estrutura teórica, sem redundâncias.

Em resumo, a axiomatização de uma teoria conforme Karl Popper exige a independência entre os axiomas, de modo que nenhum axioma possa ser derivado dos outros, garantindo a base sólida necessária para deduzir todos os enunciados da teoria.

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E

“Pode-se dizer que um sistema foi axiomatizado caso se tenha formulado um conjunto de enunciados (os axiomas) que satisfaça os quatro requisitos fundamentais seguintes:

o sistema de axiomas deve estar livre de contradição (...) elimina letra A e letra D

o sistema deve ser independente, isto é, não conter qualquer axioma deduzível dos demais axiomas (...) elimina C

os axiomas devem ser suficientes para a dedução de todos os enunciados pertencentes à teoria axiomatizada e (tchau B)

necessários, para o mesmo propósito, o que significa que eles não devem incluir pressupostos supérfluos.”

(POPPER, 2000, p. 75)

Sobrou a E

Questão difícil

Que não caia um monstrengo desses no CNU! Eu ouvi um amém?