Seja F: ℝ4 → ℝ3 a transformação linear definida por:F(x, y, ...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q2188189 Matemática

Seja F: ℝ4 → ℝ3 a transformação linear definida por:


F(x, y, z, t) = (x - y + z - t, -x + 2y + z + t,3x + y - z - t)


Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F:


I. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 3

II. Uma base do núcleo de F é ( 1/2, -1/3, 1/6, 1)

II. dim(Im F) = 2 e dim (Nuc F) = 2

IV. Uma base da imagem F é (1,-1,3), (0,3, -3)

V. dim(Im F) = 3 e dim (Nuc F) = 1


Podemos dizer que:


Alternativas