Se ¬R representa a negação de R, então as proposições s...

Trabalhando com a primeira proposição P v [~(Q → R)], através da Lei de Morgan:

                              P v [~(Q → R)] = P v [Q ^ ~R] = (P v Q) ^ [P v (~R)]

Logo, vemos que ambas as proposições, são equivalentes.

RESPOSTA: CERTO

Gabarito: CERTO

São esquivalentes.

V

V

V

V

F

V

F

F

Meus caros, nesse caso só tendo o árduo esforço de fazer a tabela-verdade e comparar os resultados para aferir a equivalência. Vamos lá:

1ª PROPOSIÇÃO

P	Q	R	Q -> R	¬Q-> R	P V [¬(Q->R)
V	V	V	V	F	V
V	V	F	F	V	V
V	F	V	V	F	V
V	F	F	V	F	V
F	V	V	V	F	F
F	V	F	F	V	V
F	F	V	V	F	F
F	F	F	V	F	F

 
2ª PROPOSIÇÃO

P	Q	R	P V Q	¬R	P V (¬R)	(PVQ)^[PV(¬R)]
V	V	V	V	F	V	V
V	V	F	V	V	V	V
V	F	V	V	F	V	V
V	F	F	V	V	V	V
F	V	V	V	F	F	F
F	V	F	V	V	V	V
F	F	V	F	F	F	F
F	F	F	F	V	V	F

 
Como podem ver, a 1ª proposição é equivalente a 2ª, pois os valores lógicos são iguais.

ITEM CERTO





TABELA RESUMO DOS CONECTIVOS:





BONS ESTUDOS A TODOS NÓS! SEMPRE!

Não tem um jeito mais direto, sem ter que usar tabela?

Milena,

Utilize a propriedade distributiva que você ganhará tempo...