Se m . n = 3 e m + n = 12, pode-se afirmar que o valor de...

Que diabo é isso?? Hahahaha!!!

gabarito letra A

vamos lá!

Se m*n = 3 e m + n = 12, pode-se afirmar que o valor de m²+n²/2 é:

vou usar primeiro M+N= 12 e igualar a m²+n²/2

M+N = 12 ➡ M²+N² = 12² (PULO DO GATO)

utilizando-se dos produtos notáveis, é o mesmo que escrever da seguinte forma.

M²+N² = 12² É O MESMO QUE (M+N)² = 144

USAMOS A REGRA DO QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS (OU DISTRIBUTIVA)

(M+N)*(M+N) = M²+ 2MN +N² = 144

pegou a sacanagem? passa esse 2MN para o outro lado diminuindo fica

M²+N² = 144-2MN

agora pense comigo, o valor de m*n ele já nos deu. basta multiplicar por 2

M²+N²= 144 - (2*3)

M²+N² = 138

agora basta dividir por 2 por que ele quer m²+n²/2. então fica

M²+N² = 138/2

resultado x= 69

bons estudos ↯

(m+n)² - 2 .m . n = x

12² - 2 . 3 = x

144 - 6 = x

138 = x

x/2 ou m²+n²/2 = 138/2 = 69