Considere o sistema a seguir:O valor de x/y é:

Letra D

Para resolver o sistema, precisamos eliminar uma incógnita. Para isso, vou multiplicar a primeira equação por (-1)

-x + (-2y) = -2

x - y = 8

-2y = - 2

-y = 8

-3y = 6

y = 6 / -3

y = -2

Agora, substitui o Y em qualquer das duas equações:

x - y = 8

x - (-2) = 8

x + 2 = 8

x = 6

A questão pede o valor de x / y = 6 / -2 = -3

x+2y= 2

=x-y= 8

Peguei o mais simples, que é x-y=8

isolei o x= 8+y

Agora substituindo o x pelo resultado que obtive fica: 8+y +2y=2

o resultado disso é: 3y=2-8

3y= -6/3 = 2

y= -2

Se x =8-2

×= 6

Então: ×/y é 6/-2 = -3

A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação e aos sistemas lineares.

Tal questão apresenta as seguintes equações as quais devem ser utilizadas para a sua resolução:

1) x + 2y = 2.

2) x - y = 8.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o valor do resultado da expressão x/y.

Resolvendo a questão

Inicialmente, devem ser calculados os valores de "x" e "y".

Considerando a equação "1" e isolando a variável "x", tem-se o seguinte:

x + 2y = 2

1) x = 2 - 2y.

Substituindo-se o valor de "x" encontrado acima, na equação "2", tem-se o seguinte:

x - y = 8, sendo que x = 2 - 2y

2 - 2y - y = 8

2 - 3y = 8

-3y = 8 - 2

-3y = 6

y = 6/-3

y = -2.

Substituindo-se o valor de "y" encontrado acima, na equação "1", tem-se o seguinte:

x + 2y = 2, sendo que y = -2

x + (2 * -2) = 2

x - 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6.

Logo, têm-se os seguintes resultados:

- x = 6.

- y = -2.

Portanto, realizando-se as devidas substituições, têm-se o seguinte:

x/y = 6/-2 = -3.

Gabarito: letra "d".

Questão está errada, não podemos ter como denominador um número negativo.

Subtraindo as duas equações: 3.y=-6, logo y=-2

usando a segunda equação x - y = 8 => x - (-2) = 8.... x = 6

Dividindo x / y = 6 / (-2) = -3