Uma sociedade secreta matemática utiliza uma equação do prim...

A questão faltou um "=" no enunciado e por isso estava difícil de fazer.

Onde se lê:  [Fechadura] → Y 2N /3 - 1/5

Leia-se:  [Fechadura] → Y = 2N /3 - 1/5

Y é o número que os integrantes recebem para aplicar na equação acima e achar N, que é a senha de fato para entrar na sala.

A questão pede, então, para selecionar a equação que representa N. Ou seja, apenas isolar o N.

Vamos lá:

Y=2N/3 - 1/5 (faz o mínimo múltiplo comum entre 3 e 5, dá 15)

Y= (10N -3) / 15 (agora que unificou as bases denominadoras no 15, passa para lá multiplicando).

15Y = 10N -3 (começa a isolar o bendito do N).

10N = 15Y+ 3 (10 passa para cá dividindo)

N = (15Y + 3) /10 (como não tem essa opção nas alternativas, percebe-se que houve a separação das parcelas).

N = 15Y/10 + 3/10 (aqui eles simplificaram a fração da primeira parcela - divide por 5).

Resposta:

N = 3Y/2 + 3/10

Como N representa a chave de fato, fica:

[Chave] → N = 3Y/2 + 3/10

Gabarito A