Um rolo de papel higiênico é composto por um cilindro de p...

Essa foi de lascar, mas acertei de primeira.

O cálculo foi o seguinte primeiro calculei o volume total de papel como se o rolo não fosse "oco" no centro e depois subtrai o volume do cilindro de papel.

Se o diâmetro do centro é 5cm ele tem 2,5cm de raio e soma com a espessura do papel que é 4cm temos 6,5cm de raio, a formula para saber á área é raio*raio*π, então ficou 6,5*6,5=42,25*3,14=132,66 convertendo em volume é só multiplicar por 10cm que foi a altura informada ficando o volume total 1326,65cm³, agora precisamos saber o volume do cilindro e subtrair do volume total, repetimos a mesma fórmula 2,5*2,5=6,25*3,14=19,62*10=196,25cm³, agora subtraímos o volume do cilindro do volume total do rolo ficando 1326,65-196,25=1130,4

Fiz dessa maneira e funcionou pra mim, se alguém tiver uma dica ou atalho para acrescentar ficarei grato.

Gabarito C) 1130cm³

A questão é bastante laborosa para quem não possui as ferramentas necessárias em mente. Taca-lhe um Pappus Guldin e seja feliz.

V=2πxA

Sendo x o valor do centroide, isto é, a distância do centro de massa da figura até o eixo central. Ademais, A como sendo o valor da área da figura a ser revolucionada.

V=2x3,14x4,5x40

V= 1130,4cm³