Pedro deseja entregar uma encomenda em uma cidade vizinha a...

Alternativa correta: B - I e IV, apenas.

Para resolver essa questão de concurso público, é essencial um entendimento de funções de primeiro grau, conhecidas como funções lineares. Estas são caracterizadas pela fórmula f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular, responsável pela inclinação da reta, e b é o coeficiente linear, o ponto onde a reta intercepta o eixo y. No contexto do problema, a representa o custo por quilômetro rodado e b a taxa fixa cobrada pelo serviço.

Para o motoboy A, temos a função f_A(x) = 0,90x + 8,00, enquanto para o motoboy B temos f_B(x) = 0,80x + 12,00. Aplicaremos cada função à distância dada de 45 km para descobrir os custos totais.

Para o motoboy A:

fA(45) = 0,90(45) + 8,00 = 40,50 + 8,00 = 48,50

Para o motoboy B:

fB(45) = 0,80(45) + 12,00 = 36,00 + 12,00 = 48,00

Ao analisar os valores calculados, constatamos o seguinte:

Afirmativa I: Está correta. O serviço do motoboy B é mais vantajoso, pois custa R$ 48,00 enquanto o motoboy A custaria R$ 48,50.

Afirmativa II: Está incorreta. Conforme calculado, o preço a ser pago pelo serviço do motoboy B é de R$ 48,00, e não R$ 48,50.

Afirmativa III: Está incorreta. O valor calculado para o serviço do motoboy A é de R$ 48,50, e não R$ 48,00 como afirmado.

Afirmativa IV: Está correta. De fato, o preço a ser pago pelo motoboy B é R$ 0,50 a menos do que o preço do serviço do motoboy A, ou seja, R$ 48,00 contra R$ 48,50, respectivamente.

Portanto, as afirmações I e IV são as corretas, o que justifica a alternativa B como a resposta correta para esta questão.

Motoboy A - 8 reais fixo. Cobrança por Km (45 x 0,9 = 40,5 reais) = total do gasto do motoboy A = 48,5 reais.

Motoboy B - 12 reais fixo. Cobrança por Km (45 x 0,8 = 36 reais) = total do gasto do motoboy B = 48 reais.

Análise dos itens:

I verdadeiro. Motoboy B cobra 48 reais. Motoboy A cobra 48,5 reais.

II falso. Motoboy B cobra 48,

III falso. Motoboy A cobra 48,50.

IV verdadeiro. Motoboy B cobra 0,50 centavos a menos.