Uma determinada progressão geométrica de razão 2 possui 10 ...

Primeiro usaremos o termo geral para acharmos o valor do primeiro termo:

an= a1 x r^ n-1

a10 = a1 x 2^9

1536=a1 x 512

a1 = 1536 ÷ 512

A1= 3

Agora que achamos o valor do primeiro termo, usaremos a fórmula da soma dos termos.

lembrando, agora vamos trabalhar em cima apenas dos 8 primeiros termos.

Sn= a1 x r^n - 1 / r - 1

S8 = 3 x 2^8 - 1 / 2 - 1

S8 = 3 x 256 - 1 / 2 - 1

S8 = 3 x 255 / 1

S8 = 765

Logo,

a Soma dos 8 primeiros termos = 765

Grande abraço!

Temos: a10 = 1536 e q = 2. Então, para encontrarmos o termo a8 basta dividir o termo a10 por 4, já que a razão é 2 e para chegar no termo a8 voltamos duas casas (2x2 = 4). Logo,

a8 = 384.

Para encontrar o primeiro termo dessa P.G., vamos aplicar a fórmula do termo geral:

an = a1 . q^n -1

a8 = a1 . 2^8 - 1

384 = a1 . 2^7

384 = a1 . 128

a1 = 384/128

a1 = 3

Para encontrar a soma dos 8 termos da P.G., vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.G. finita:

Sn = a1 .[(q^n) -1]/q-1

S8 = 3 . [(2^8) -1]/2-1

S8 = 3. [256 -1]/1

S8 = 3. 255

S8 = 765

Portanto, a soma dos 8 termos dessa P.G é 765, alternativa B.

fórmula geral da PG é an = a1 . (q^(n-1) )

Descobrir quanto vale o primeiro termo para depois fazer a soma dos 8 termos.

ai = primeiro termo

q (razão) = 2

n = número de termos

an = enésimo termo (123.......)

a10 = 1536

a10 = a1. (q^(n-1) )

1536 = a1. (2^(10-1) )

1536 = a1. (2^9)

1536 = a1 . 512

a1 = 1536/512

a1 = 3

Soma dos 8 Termos.

Fórmula da soma da PG finita

S = a1 . (q^n - 1) / q - 1

S = 3 . (2^8 -1) / 2 - 1

S = 3 . 255/ 1

S = 765

TERMO GERAL DA PG

AN=A1.Q^N-1

1536= A1.2^9

1536= A1.512

1536/512=A1

A1=3

FORMULA PG FINITA

SN= A1.(Q^N-1)/Q-1

SN= 3.2^8-1

SN= 3.256-1

SN=765

se voltar dividindo os termos por 2...você vai encontrar cada termo, aí depois é só somar!

GAB: B