A taxa de juros de 3% ao mês tem como equivalente seme...

temos os seguintes dados:
i = 3% a.m. (taxa de três por(per) cento ao mês)
t = 6 meses (equivalente semestral)
c = x 
a formula para juros compostos é: M = C * (1 + i)^t, onde:
M- montante; C- capital; i- taxa de juros; t- tempo de aplicação; * MULTIPLICAÇÃO; J- JUROS
para calcularmos o montante vamos atribuir um valor qualquer a C. Assim c= R$100,00 e substituir na formula;
M = 100 * (1+ 0,03)⁶;  M = 100 * 1,1940;  M =  R$ 119,40
J = M - C
J = 119,40 - 100 = 19,40
usando regra de tres simples;
100,00 (corresponde a)  100%
19,40 (corresponde a)  X?
100*x = 19,40 * 100
x = 19,40%
Assim 100,00 a uma taxa de 3% a.m rende em seis meses submetido a juros compostos 19,40%.
resposta C

Questão de equivalência de capitais de juros compostos que pode ser facilmente resolvida pela fórmula abaixo.

(1+i)ⁿ = (1+i)ⁿ  
(1+0,03)⁶ = (1+i)¹ ,POIS 6 MESES EQUIVALEM A 1 SEMESTRE
1,1940 = 1+i
0,1940 = i
i = 19,40% ao semestre

Ou seja, 3% ao mês equivalem a 19,40% ao semestres, Alternativa C.

Na vdd a dificuldade dessa questão é eles terem obrigado o aluno a calcular 1,03^6...

Absurdo...

A taxa de juros de 3% ao mês tem como equivalente semestral em juros compostos a taxa de:

1 + Is = (1 + Ip)ⁿ, onde: 

Is = taxa semestral 
Ip = taxa período 
n: número de períodos. 
Temos que: 3% = 3/100 = 0,03

1 + Is = (1 + 0,03)⁶
1 + Is = 1,03⁶ 
1 + Is = 1,1940 
Is = 1,1940 – 1 
Is = 0,1940 (multiplicando por 100 para voltarmos para modo percentual) 
Is = 19,40% 

A taxa semestral de juros equivalente a 3% ao mês é de 19,40%.

Na boa... De tanto praticar matemática financeira, só de olhar meio por cima, você deduz o valor...