Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no te...
Texto para a questão.
Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma
população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número
inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão
de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em
que g é um valor real não negativo.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística InΔ / n é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho ", o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.
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Comentários
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Vamos analisar cada um dos itens:
I. Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística InΛ/n é aproximadamente normal.
- Esta afirmação é verdadeira. Pelo Teorema Central do Limite, sob condições apropriadas, a distribuição assintótica da estatística de razão de verossimilhança se aproxima de uma distribuição normal.
II. Entre os testes de tamanho α, o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso.
- Esta afirmação é verdadeira. Em geral, o teste de razão de verossimilhança é conhecido por ser assintoticamente mais eficiente, ou seja, tem maior poder para um tamanho de amostra fixo em comparação com outros testes.
III - O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.
falso... essa eh a definição do erro tipo I.. o tipo 2 eh quando não rejeita h0 dado que ela eh falsa
letra C
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