Considerando as informações da texto, julgue os itens a segu...
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Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219865
Estatística
Texto associado
Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade
f(x, y) = 0,75xy2 , se 0 ≤ x ≤ 1
e 0 ≤ y ≤ 2; e
f(x, y) = 0, nos demais casos.
Considerando as informações da texto, julgue os itens a seguir.
I f(x) = 2x, se 0 ≤ x ≤ 1.
II P(X ≤ 0,5, Y ≥ 1) = 7/32.
III P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = 1/4 .
A quantidade de itens certos é igual a
f(x) = integral de f(x, y) dy = 2X, logo a acumulada será F(x) = x^2
f(y) = integral de f(x, y) dx = 3/8 * y^2. logo a acumulada de F(y) = y^3 / 8
P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = P(X ≤ 0,5 ,Y ≥ 1) / P(Y ≥ 1) = 7/32 / 7/8 = 1/4
todas assertivas estão corretas
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