Considerando as informações da texto, julgue os itens a seguir.
I f(x) = 2x, se 0 ≤ x ≤ 1.
II P(X ≤ 0,5, Y ≥ 1) = 7/32.
III P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = 1/4 .
A quantidade de itens certos é igual a

Question

Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função
de densidade
f(x, y) = 0,75xy2
, se 0 ≤ x ≤ 1
e 0 ≤ y ≤ 2; e
f(x, y) = 0, nos demais casos. Considerando as informações da texto, julgue os itens a seguir.
I f(x) = 2x, se 0 ≤ x ≤ 1.
II P(X ≤ 0,5, Y ≥ 1) = 7/32.
III P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = 1/4 .
A quantidade de itens certos é igual a Alternativa A: 0. Ou Alternativa B: 1. Ou Alternativa C: 2. Ou Alternativa D: 3.

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [D] 3. f(x) = integral de f(x, y) dy = 2X, logo a acumulada será F(x) = x^2 f(y) = integral de f(x, y) dx = 3/8 * y^2. logo a acumulada de F(y) = y^3 / 8P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = P(X ≤ 0,5 ,Y ≥ 1) / P(Y ≥ 1) =  7/32 / 7/8 = 1/4todas assertivas estão corretas

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Considerando as informações da texto, julgue os itens a segu...

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