Paulo, ao fazer compras de Natal para seus sobrinhos em uma...

Gabarito C

Nós temos :

5 quebra-cabeças

7 jogos de tabuleiro.

De quantas maneiras consigo escolher 2 quebra-cabeças ,dentro de um universo de 5?

Combinação 2 a 2 , C(5,2) = 5*4/(2*1) =10

De quantas maneiras consigo escolher 2 jogos de tabuleiro , dentro de um universo de 7?

Combinação 2 a 2, C(7,2)=7*6/(2*1)=21

Como queremos 2 jogos de quebra-cabeça E 2 jogos de tabuleiro, teremos C(5,2)*C(7,2)

10*21 = 210.

Quando tivermos 'E' , multiplicaremos.

Quando tivermos 'OU , Somaremos.

Temos os seguintes dados:

modelos de quebra-cabeças: 5

modelos de jogos de tabuleiro: 7

Paulo vai comprar 2 quebra-cabeças e 2 jogos de tabuleiros.

Daí, pergunto a você: é arranjo ou combinação?

Para identificar se é arranjo ou combinação, podemos dividir a análise em três passos:

1° passo: Considere um possível resultado

quebra cabeça 1 e 2 + jogo de tabuleiro 1 e 2

2° passo: Inverta a ordem do resultado escolhido

jogo de tabuleiro 1 e 2 + quebra cabeça 1 e 2

3° passo: Compare os resultados obtidos e pergunte-se: “Os resultados são iguais ou diferentes?”

Se a resposta for: “IGUAIS”; isso significa que a ordem não importa. Logo, estaremos diante de uma questão de combinação.

Se a resposta for: “DIFERENTES”; isso significa que a ordem importa. Logo, estaremos diante de uma questão de arranjo.

Neste caso, obviamente, a ordem não importa. Logo, temos uma combinação.

Daí, podemos aplicar a fórmula da combinação simples separadamente e multiplicar os resultados obtidos, pois o “e” indica um produto. Veja:

Fórmula: Cn,p= n! / p! (n - p)!

1º) Há 5 modelos de quebra-cabeças. Vamos escolher 2.

C5,2 = 5! / 2! (5-2)!

C5,2 = 5! / 2! 3! = (5 x 4 x 3!)/(2! 3!) --- [“Corta-se” 3! com 3!]

C5,2 = 20 /2 = 10.

2º) Há 7 modelos de jogos de tabuleiros. Vamos escolher 2.

C7,2 = 7! / 2! (7-2)!

C7,2 = 7! / 2! 5! = (7 x 6 x 5!)/(2! 5!) --- [“Corta-se” 5! com 5!]

C7,2 = 42 / 2 = 21.

Solução: 10 x 21 = 210

Gabarito do monitor: Letra C

Combinação do quebra cabeça

C(5,2) = 5*4/2! = 20/2 = 10

.

Combinaçao do tabuleiro

C(7,2)= 7*6/2! = 42/2 = 21

.

Combinaçao do quebra cabeça e tabuleiro

10 * 21 = 210 combinações

.

Gabarito C

Sabemos que se trata de Combinaçâo porque a ordem dos elementos não importa! Ao menos penso assim!

E aí, galera... Resolvi essa questão no Canal Matemática com Morgado... Segue o link e bom estudo a todos !!!

https://youtu.be/ABVNs8DxDRk