Considere que um capacitor se descarrega após cinco constant...
Considere que um capacitor se descarrega após cinco constantes de tempo e que o capacitor do circuito, mostrado na figura acima, encontra-se carregado com uma tensão V0 , no instante de tempo inicial (t=0). Com a chave ch aberta, o capacitor leva um tempo T1 para se descarregar. Com a chave ch fechada, ele leva T2 para se descarregar.
Qual a relação T1/T2 ?
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A constante de tempo é dada por Req*C
Então a relação T1/T2 = (Req1/C)/(Req2/C) = Req1/Req2
Req1 = 2R/3
Req2 = 9R/15 (pode ser obtido com a transformação delta - estrela dos resistores em que Ry = 1/3 Rdelta)
Portanto, T1/T2 = 10/9
Gabarito: B
Bom estudo a todos!
Tempo de carga ou descarga com a chave aberta - T1:
T1 = 5 x Req1 x C
T1 = 5 x ((R + R) // R) x C
T1 = 5 x ((2R) // R) x C
T1 = 5 x ((2R x R) // (2R + R)) x C
T1 = 5 x ((2R²) / (3R )) x C
T1 = 10/3 x R x C
Tempo de carga ou descarga com a chave fechada - T2:
T2 = 5 x Req2 x C
T2 = 5 x (((R/2) + R) // R) x C
T2 = 5 x ((3R/2) // R) x C
T2 = 5 x (((3R/2) x R) // ((3R/2) + R)) x C
T2 = 5 x ((3R²/2) / (5R/2 )) x C
T2 = 3 x R x C
T1/T2 = (10/3 x R x C) / (3 x R x C) = (10/3) x (1/3) = 10/9
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