Dada a equação FDE16 – 47616, o resultado em hexadecimal se...

Alternativa correta: D - + B68₁₆

A questão requer o conhecimento sobre o sistema de numeração hexadecimal, que é uma base 16. Nesse sistema, os dígitos variam de 0 a 9 e de A a F, onde A representa 10 e F representa 15 em decimal.

Para resolver a operação FDE₁₆ - 476₁₆, devemos fazer a subtração dos números hexadecimais como faríamos no sistema decimal, porém lembrando que quando "emprestamos" uma unidade em hexadecimal, estamos emprestando 16 no decimal. Vamos lá:

  FDE
- 476
------

Iniciamos subtraindo os dígitos menos significativos (à direita):

• E (14 em decimal) - 6 dá 8, pois 14 - 6 = 8.
• D (13 em decimal) - 7 não pode ser feito sem emprestar, como 13 é menor que 7. Emprestamos 1 do F (15 em decimal), que se torna E (14 em decimal). Então temos 13 + 16 (porque emprestamos no hexadecimal) - 7, que resulta em 22 em decimal, ou 16 (10 em hexadecimal) + 6, portanto, 6 em hexadecimal.
• E (agora 14 em decimal após emprestar 1) - 4 é igual a 10 em decimal, ou A em hexadecimal.

Portanto, o resultado da subtração é:

  FDE
- 476
------
  B68

O resultado é positivo, pois o primeiro número é maior que o segundo, então adicionamos o sinal de '+' no início para indicar que é um número positivo em hexadecimal. Assim, o resultado correto é + B68₁₆. Isso confirma que a alternativa D é a correta.

FDE.b16 – 476.b16

convertendo para a base 10 = base decimal

(15*16^2) + (13*16^1) * (14*16^0) - (4*16^2) * (7*16^1) * (6*16^0)=

(15*256 + 13*16 + 14*1 ) - (4*256 + 7*16 + 6*1 )

(3840+ 208 + 14 ) - (1024 + 112 + 6) =

4062 - 1142 =

+2920.b10

Base 10 para base 16 = dividimos o número por 16 onde pegamos o ultimo resultado e anotamos o resto

2920/16 = 182 com resto 8

182/16 = 11 com resto 6

.............======>

+B68.b16

Gabarito D

0001= 1

0010= 2

0011= 3

0100= 4

0101= 5

0110= 6

0111= 7

1000= 8

1001= 9

1010= 10 A

1011= 11 B

1100= 12 C

1101= 13 D

1110= 14 E

1111= 15 F

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

E - 6 = contar 6 da direita para esquerda a partir do D

R: 8

D - 7 = contar 7 da direita para esquerda a partir do C

R: 6

F - 4 = contar 4 da direita para esquerda a partir do E

R= B

 F D E

- 4 7 6

R:B 6 8

Alternativa correta: D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

E - 6 = contar 6 da direita para esquerda a partir do D

R: 8

D - 7 = contar 7 da direita para esquerda a partir do C

R: 6

F - 4 = contar 4 da direita para esquerda a partir do E

R= B

 F D E

- 4 7 6

R:B 6 8

Alternativa correta: D