Considerando que os números naturais são organizados em for...

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Q969056 Matemática

Considerando que os números naturais são organizados em forma crescente, dispostos em colunas, cuja ordem é estabelecida na tabela abaixo, onde A1 = coluna 1, A2 = coluna 2, ,


A11 = coluna 11. Em qual coluna aparecerá o número 2019?


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an= a1 + (n-1) . r

an= 6 + (184 - 1) . 11

an= 6 + 2024 - 11

an= 2019

usando a coluna 11. PA (6, 17, 28...) e o n 184 fui por tentativa.

Resposta: Letra E .

A razão das colunas é 11, é só observar a tabela, aí divide 2019 por 11 o resto, no caso 6, será o primeiro termo, assim a resposta é Letra E

Galera aqui o raciocínio mais simples é o seguinte:

Como a primeira linha é preenchida por 6 números e a segunda por 5, é preciso considerá-las juntas.

Sendo assim, ao fazer a divisão de 2019 por 11 você vai encontrar um cociente de 183 com resto 6. Isso mostra que foram percorridas 183 sequências completas dessas 2 linhas e a próxima linha será preenchida com 6 elementos, caindo assim na coluna 11.

Bons estudos!!

Pessoal, 2019/11 o resto é 5 e não 6 como diz os comentários.

Gabarito: E

 

Para descobrirmos qualquer número (An) em progressões aritméticas, só precisamos de dois dados: 

- O primeiro número da progressão (A1);

- A razão (R).

 

Com isso, jogamos os dados na seguinte fórmula:

An = A1 + (n-1).R

 

Na questão, temos o An (2019), mas não sabemos em qual linha e qual coluna ele se encontra. 

Temos também o A1 de cada coluna e sabemos que a razão de cada coluna é 11.

 

- O maior detalhe é saber que não precisamos procurar a resposta em cada coluna, mas apenas nas cinco colunas que as alternativas propõem: Colunas 2, 3, 5, 7 e 11.

 

Usando a Coluna 11, temos:

An = A1 + (n-1).R

2019 = 6 + x.11

2013 = x.11

x = 2013/11

x = 183

 

- Isso quer dizer que a linha anterior à linha em que o 2019 se encontra, é a 183, então o 2019 está na linha 184 dessa coluna, já que encontramos um valor exato, pois usamos o A1 dessa coluna e sua razão;

- Se usarmos o A1 de qualquer outra coluna, não encontraremos um resultado exato, pois o 2019 não está em nenhuma das outras colunas.

 

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