Um colégio possui 1000 alunos e nesse colégio existem dois ...

Solução 

400 alunos só frequentam o  A

600 pessoas participam do grêmio 

400 + 100 + B = 600        

B= 600 - 400 - 100

B = 100 participam apenas do B

Há 1000 alunos, porém 400 alunos não frequentam os grêmios.

= 1000 - 400

= 600 alunos frequentam os grêmios.

A = 500 alunos

B = ?

A e B = 100 alunos

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

600 = 500 + n(B) - 100

n(B) = 200 alunos frequentam o grêmio B

No entanto, 100 alunos frequentam os grêmios A e B, logo,

= 200 - 100

= 100 alunos frequentam apenas o grêmio B.

acredito que essa questão seja uma pegadinha. 400 alunos não frequentam os grêmios, 500 alunos frequentam o grêmio A e 100 alunos do colégio frequentam ambos os grêmios estudantis. 600 alunos frequentam o grêmio A, mas os mesmos 100 que frequentam o grêmio A tbm frequentam o grêmio B

1.000 alunos

400 não participa

A+B = 500

sabendo-se que 100 alunos participa de ambos

então 500 - 100 = 400 alunos que participa da A

para saber a B soma-se

400 do A + 400 que não participa + 100 que participa A+B = 900

Então 1000 - 900 = 100 alunos B

Gab.: LETRA E

T= 1000

NENHUM= 400

A= 500 - 100(A e B) = 400

A e B= 100

B= ?

400 + 400 + 100 = 900

1000 - 900 = 100