Considere uma árvore binária cuja estrutura é percorrida em...

existe algum macete para montar uma árvore a partir do seu percurso?

Força Guerreiro!!!!!!

olhar para a raiz ......tranquilo

Em ordem -> preencher da esquerda para a direita

(visualmente é só colocar a posição dos nós direto na lista)

ex:

-----1-----

2--------3

fica: [2,1,3]

pré-ordem -> desce da esquerda para direita e para cada nó que passar já coloca na lista

ex:

-----1-----

2--------3

fica: [1,2,3]

pós-ordem -> desce da esquerda para a direita só coloca um nó na lista quando ele não tem mais filhos

ex:

-----1-----

2--------3

fica: [2,3,1]

Eu tinha muita dificuldade em entendem o percurso de uma árvore porque as explicações eram muito técnicas.

No link abaixo tem uma forma de não esquecer nunca:

https://uploaddeimagens.com.br/imagens/wl31-_s

A alternativa D é a correta.

Vamos entender por que essa alternativa está correta e como a questão aborda o tema de percursos em árvore binária.

Primeiramente, é importante saber que existem três tipos principais de percursos em árvores binárias: pré-ordem (preorder), em-ordem (inorder) e pós-ordem (postorder).

• Pré-ordem (preorder): Visita a raiz, depois a subárvore esquerda e, por fim, a subárvore direita.
• Em-ordem (inorder): Visita a subárvore esquerda, depois a raiz e, por fim, a subárvore direita.
• Pós-ordem (postorder): Visita a subárvore esquerda, depois a subárvore direita e, por fim, a raiz.

Na questão, foram fornecidos os percursos em em-ordem [d, b, e, a, f, c, g] e pré-ordem [a, b, d, e, c, f, g].

Para encontrar o percurso pós-ordem, precisamos seguir a lógica de construção da árvore e depois aplicar a regra do percurso pós-ordem.

Primeiro, construímos a árvore usando os percursos em-ordem e pré-ordem:

Passo 1: A raiz é o primeiro elemento do percurso pré-ordem: a.

Passo 2: No percurso em-ordem, os elementos à esquerda de a (ou seja, [d, b, e]) formam a subárvore esquerda. Os elementos à direita (ou seja, [f, c, g]) formam a subárvore direita.

Passo 3: Repetimos o processo para cada subárvore.

Após construir a árvore, aplicamos o percurso pós-ordem:

• Subárvore esquerda de a: [d, e, b]
• Subárvore direita de a: [f, g, c]

Visita em pós-ordem:

1. Subárvore esquerda de a:

Visite a subárvore esquerda de b (d), depois a direita (e), e finalmente b:

d, e, b

2. Subárvore direita de a:

Visite a subárvore esquerda de c (f), depois a direita (g), e finalmente c:

f, g, c

3. Finalmente, visitamos a raiz a:

a

Portanto, o percurso pós-ordem é: d, e, b, f, g, c, a, que corresponde à alternativa D.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• Alternativa A: [d, e, f, g, b, c, a]
  • Erra ao posicionar f e g antes de b.
• Alternativa B: [e, d, b, f, g, c, a]
  • Erra na ordem de d e e.
• Alternativa C: [e, d, b, g, f, c, a]
  • Erra na ordem de f e g.
• Alternativa E: "Nenhuma das anteriores" é incorreta, pois a alternativa D é a correta.

Espero que esta explicação tenha ajudado a entender melhor como resolver questões que envolvem percursos em árvore binária. Qualquer dúvida, estou à disposição!