Considerando‑se que a escolha da Mamãe Noel é aleatória, jul...

A alternativa correta é E - errado.

Para entender a resolução dessa questão, precisamos abordar o conceito de combinações. Uma combinação é uma seleção de objetos sem levar em conta a ordem em que são escolhidos. No nosso caso, queremos saber a probabilidade de que a Mamãe Noel escolha Rodolfo entre as 4 renas para puxar seu trenó, sem se preocupar com a ordem em que as renas serão dispostas.

A primeira coisa a fazer é calcular o número total de combinações possíveis de 4 renas a partir de um conjunto de 9. Isso é feito através da fórmula de combinação:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

onde "n" é o número total de elementos para escolher (no caso, 9 renas), "k" é o número de elementos que queremos escolher (4 renas), e "!" representa o fatorial de um número.

Aplicando os valores, temos:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Então, existem 126 maneiras diferentes de escolher 4 renas de um grupo de 9.

Agora, vamos calcular o número de combinações que incluem Rodolfo. Se Rodolfo já está escolhido, então precisamos escolher apenas 3 renas adicionais a partir das 8 renas restantes. Isso pode ser feito de:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Portanto, existem 56 maneiras diferentes de escolher 4 renas incluindo Rodolfo.

Para encontrar a probabilidade de Rodolfo estar entre as 4 renas escolhidas, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações:

P(Rodolfo está entre as 4 renas) = 56 / 126 ≈ 0.4444, ou 44.44%

A probabilidade de Rodolfo estar entre as renas escolhidas é, portanto, aproximadamente 44.44%, o que é inferior a 45%. Por isso, a afirmação de que a probabilidade de Rodolfo estar entre as 4 renas escolhidas é superior a 45% está errada.

Galera, fiz por evento complementar, ou seja, qual a probabilidade do Rodolfo não ser escolhido?

Na primeira escolha: 8/9

Na segunda escolha: 7/8 (como a mamãe já escolheu uma rena)

Na terceira escolha: 6/7

Na quarta escolha: 5/6

Montando tudo...

8/9 x 7/8 x 6/7 x 5/6 = 1680/3024

simplificando: 35/63

Agora vamos pelo evento complementar ( 1-p)

1 - 35/63 resolvendo...

28/63 = 0,44 . 100 = 44%

Dá para chegar rápido ao resultado:

Tenho um total de 9 renas, mas quero que Rodolfo esteja entre os 4.

A possibilidade que Rodolfo esteja é incluir ele entre as quatro renas

fica : 4/9.

4/9= 0,4444... ou 44,4% que é inferior a 45%

4 em 9 =44,4%