Quais as propriedades que uma função precisa ter para que s...

Uma função densidade de probabilidade (PDF - Probability Density Function) é uma função que descreve a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua. Para ser considerada uma PDF, uma função deve satisfazer as seguintes propriedades:

Não negatividade: A PDF deve ser não negativa em todos os pontos do domínio. Em outras palavras, para qualquer valor de xx, a função f(x) não pode ser negativa.

f(x)≥0

Integrabilidade: A área total sob a curva da PDF deve ser igual a 1. Em termos matemáticos, a integral da PDF sobre todo o seu domínio deve ser igual a 1.

∫f(x) dx=1

Essa propriedade garante que a PDF represente uma distribuição de probabilidade válida, onde a probabilidade total de todos os eventos possíveis é 1.

Continuidade: Em muitos casos, é desejável que a PDF seja uma função contínua. Isso significa que não há descontinuidades ou "saltos" na função.

Essas são as principais propriedades que uma função deve ter para ser chamada de função densidade de probabilidade. Essas funções são fundamentais na teoria de probabilidade e são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos em muitas áreas, como estatística, física, engenharia e economia.

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