Observe que a sequência (37, 41, 45, ...) é formada somente ...

an=a1+(n-1)xR

a100=37+(100-1)x4

a100=37+99x4

a100=37+396

a100=433

esse R na fórmula significa o q?

Carla Crispim

esse R da formula é a razão, no caso dessa questão é 4, porque os numeros aumentam de 4 em  4 ... (37,41,45....)

Bons estudos!

 Amanda ConexãoEnfermagem, faça uma legenda das letras por favor.

Essa é uma questão de progressão aritmética (P.A.). A fórmula é An = A1 + (n - 1) . R

No caso da questão o An é o número de termos da P.A.

A1 é o primeiro termo da sequência, ou seja, o 37.

N é o termo geral da P.A., a posição do número que queremos achar, como queremos achar o centésimo termo da P.A. o N será 100.

R é a razão de um número da sequência para o outro. Para se descobrir a razão basta subtrair o segundo número do primeiro. Ou seja, 41 - 37 = 4 . A razão de um número da sequência para o outro é 4.

Havendo descoberto os termos é só aplicar na fórmula. 

an=a1+(n-1)xR

a100=37+(100-1)x4

a100=37+99x4

a100=37+396

a100=433