Em um jogo com dois dados e dois jogadores, vence aquele j...

Bom vamos lá!

Para ele ganhar o jogo ele deve tirar somando os 2 dados 9,10,11 ou 12 certo!

Então ele pode tirar:

9 combinado 36 ou 54 

10 combinado 55 ou 64 

11 combinando os dados 56

12 combinado os dados 66

P36: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18 

OBS: Permutação de 2 porque eu posso tirar 36 ou 63

P54: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18

P55: 1/6 * 1/6 = 1/36

P64: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18

P56: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18

P66: 1/6 * 1/6 = 1/36

Somando tudo: 1/18 + 1/18 + 1/36 + 1/18 + 1/18 + 1/36= 10/36 simplificando por 2 temos 5/18 avos

 Alternativa C

para que o jogador vença ele precisa que a soma dos dados somem 9, 10 , 11 ou 12. Analisando as probabilidades de cada soma, temos:

soma 9 ( 1° dado com 3)  P = 1/6  (2° dado com 6) = 1/6 daria o cálculo 1/6 x 1/6, porém existe a possibilidade de o  1° dado ser 6 e o segundo ser 3, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18

soma 9 ( 1° dado com 4) = 1/6  (2° dado com 5) = 1/6 mesmo caso anterior, é preciso multiplicar por dois, pois tem o evento com o 1° dado com 5 e o 2° com 4. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18

soma 10 ( 1° dado com 5 ) = 1/6  (2° dado com 5) = 1/6 => 1/6x 1/6, aqui não é preciso dobrar, pois ambos casos os números serão iguais nos dois dados. Ficando: 1/6 x 1/ 6 = 1/36

soma 10 ( 1° dado com 6) = 1/6 (2° dado com 4) , porém existe a possibilidade de o  1° dado ser 4 e o segundo ser 6, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18

soma 11 ( 1° dado com 5) = 1/6 ( 2° dado com 6) = 1/6  daria o cálculo 1/6 x 1/6,, porém existe a possibilidade de o  1° dado ser 6 e o segundo ser 5, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18

soma 12 ( 1° dado com 6) = 1/6 (2°dado com 6) = 1/6 => 1/6x 1/6, aqui não é preciso dobrar, pois ambos casos os números serão iguais nos dois dados. Ficando: 1/6 x 1/ 6 = 1/36

Número de combinações possíveis:

6 . 6 = 36    (afinal são dois dados, eventos independentes entre si)

Número de possibilidades onde o outro jogador vence:

Ele pode tirar 9, 10, 11 ou 12 na soma dos dados para que vença.

Para a soma dar:

9: 4 e 5;  5 e 4;  3 e 6;  6 e 3   (4 maneiras)

10:  5 e 5;  6 e 4; 4 e 6   (3 maneiras)

11:  5 e 6;  6 e 5   (2 maneiras)

12: 6 e 6 (1 maneira)

Total = 10 maneiras de ganhar

Probabilidade = o que quero / o que tenho

Então: 10/36 = 5/18