A quantidade de maneiras distintas que essas três equipes po...

Acho q o correto seria:
1° Equipe = 50,20       = 50/20 x 49/19 x 48/18 x 48/17 (...)
2° Equipe = 30,15       = 30/15 x 29/14 x 28/13 x 27/12 ...
3° Equipe = 15,15       = 1


Acho que poderia ser representado por Equipe150,20 X Equipe230,15 X Equipe 315,15

50!/20!30! x 30!/15!15! x 1

Não concordo com o 50!, e ainda tem que descontar as repetições, os grupos tem que ser distintos.
Para formar o primeiro grupo, são 20 pessoas, temos 50 pessoas, seriam (50x49x48x...x31)/20! são 20 pessoas não vai até o último, não tem 50!.
Sobraram 30 pessoas, daí, (30x29x...x16)/15!, também não tem 30!, agora sobraram 15 pessoas, quantos grupos diferentes, de 15 pessoas, são feitos com 15 pessoas ? Só 1 não é mesmo. Se quiser fazer o cálculo, 15!/15!.

Perfeito Vladimir, você está certo! Não tinha me atentado a esses detalhes antes...
Por favor, desconsiderem minha resposta anterior!

C50,20 x C30,15 x C15,15

Percebe que inicialmente eram 50 pessoas e formou-se um grupo de 20 pessoas (foram para o Pará). Depois, das 30 que sobraram, formou-se um grupo de 15 pessoas (foram para Amazonas). E por fim, das 15 que ficaram faltando, formamos o grupo dos 15 que foram enviados gentilmente para Rondônia.