Seja P o conjunto dos números naturais primos estritamente ...

Resposta: letra D

Vamos começar identificando os números primos dentro do intervalo, são eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

Vamos utilizar a Análise Combinatória pra resolver esse problema. Dentre a Permutação, Arranjo e Combinação, podemos descartar a Permutação porque os subconjuntos de 3 elementos que queremos formar são menores do que o conjunto de 9 elementos que temos.

Se a ordem dos elementos do subconjunto importasse, iríamos utilizar o Arranjo. Mas para esse problema, a ordem não importa! Então vamos usar a Combinação.

Exemplo: o subconjunto a = {2,3,5} é o mesmo que b = {5,3,2}.

Fazendo as contas:

C(9,3) = 9!/(3!*(9-3)!) = 9!/(3!*6!) = 9*8*7/(3*2) = 84

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

9 elementos tomados de "três em três" (que é o numero de elementos pedido pela questão), então tomamos os três números decrescentes a partir do 9 e dividimos pela quantidade decrescente de elementos do novo grupo:

9*8*7/3*2 = 84

Questão resolvida no vídeo abaixo

https://youtu.be/P6KgHN0bqas

Bons estudos!