O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de número
Algumas Determinações do teor de sódio em água (em mg L-1) foram executadas (em triplicata) paralelamente por quatro laboratórios e os resultados são mostrados na tabela abaixo.
Utilize essa tabela para responder à questão.
A empresa 3 possui o maior erro padrao.
Quando maior é o desvio padrao maior será o erro padrao.
O Erro padrão é dado por:
SE=sigma/(sqrt(n))
onde n é o tamanho da amostra (nesse caso sendo 3), e sigma é o desvio padrão. Observando que o erro padrão é diretamente proporcional ao desvio padrão, tem-se que o maior desvio padrão resulta no maior erro padrão.
Eu fiz da seguinte maneira, pensando nos conceito de estatística:
1). Desvio é calculo obtido para sabermos o quanto que um determinado valor está 'longe' da média. Já o desvio padrão seria a média dessas distâncias. Portando, quanto maior o desvio padrão, maior a 'distância' dos valores em relação a média. Podemos dizer inclusive que a amostra possui uma alta dispersão.
2). Tendo isso mente, podemos concluir que o maior erro padrão é aquele que possui maior desvio padrão.
3). Resposta certa: C.
A questão é simples, apenas o calculo que é chato. A questão quer saber qual laboratorio errou mais em relação a média. O Macete aqui é dividir o Desvio Padrão pela Média:
Laboratório 1: 0,20/ 30,20 = 0,0066
Laboratório 2: 0,15/ 30,77 = 0,0048
Laboratório 3: 0,21/ 30,47 = 0,0068
Laboratório 4: 0,15/ 30,53 = 0,0049
Ou Seja, quem se desviou mais da média foi o laboratório 3. Resposta Letra C
Erro Padrão = desvio padrão/ raiz(n)
n-> tamanho da amostra
Como em todos os casos a amostra é de tamanho 3 o maior erro padrão será o que possui o maior devio padrão.
Resposta C.
Gabarito C
O erro padrão é uma medida de variação de uma média amostral em relação à média da população. Sendo assim, é uma medida que ajuda a verificar a confiabilidade da média amostral calculada.
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Para se chegar a uma estimativa do erro padrão, basta dividir o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho amostral. O resultado obtido também estará na mesma unidade de medida do valor amostral.
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**** Somando todas as amostras de cada laboratório, dá-seo seguinte cálculo :
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Lab 1 = 0,20 / Raiz 90,7 =0,0210
Lab 2 = 0,015 / raiz 92,3 =0,0150
Lab 3 = 0,21 / raiz 91,4 = 0,022
Lab 4 = 0,15 / raiz 91,6 = 0,0156
Percebemos que o maior erro foi no Laboratório 3, com aproximadamente 0,022 ou 2,2%
Força!!!!
O erro padrão da estimativa é uma medida da variabilidade da estimativa de um parâmetro estatístico. Ele indica o quão precisamente a amostra representa a população. Quanto menor o erro padrão, mais confiável é a estimativa.
Matematicamente, o erro padrão da estimativa (EPE) é calculado como o desvio padrão da amostra dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra:
EPE=σ/raiz de n
Onde:
- σ é o desvio padrão da população.
- n é o tamanho da amostra.
Se a população não for conhecida, o desvio padrão da amostra é usado no lugar do desvio padrão da população. O erro padrão da estimativa é frequentemente usado para calcular intervalos de confiança e realizar testes de hipóteses em inferência estatística. Quanto menor o erro padrão, maior é a precisão das estimativas e inferências feitas a partir da amostra.