Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é re...

TERMO GERAL DA PA

an = a1 + (n-1)r

 razão é igual ao dobro do seu termo a1 ... r = 2a1

an = a1 + (n-1)2a1

an = a1 + 2a1n - 2a1

an = 2a1n - a1

Com isso, conclui-se que o a1 é negativo. As únicas alternativas que o a1 é negativo são a letra A e E.

E está como expoente, então não faz sentido. Portanto, só pode ser a letra A.

an = a1 + (n-1)2a1 , pois r=2a1

an = a1(1+ 2(n-1)) botando em evidência

an=a1(1+n-2)

an=a1(2n-1)

assim, o a1 tem que ser igual a 2 para an= 2(2n-1)= 4n-2.

questao bem chatinha de perceber a sacada da resposta

Quase acertei, se tivesse lembrado a ordem das operações matemáticas, mas enfim..errando que se aprende. Vou mostrar como fiz e onde errei.

an = 2+ (n - 1) . 2(que é a razão)

an = 2+ 2n - 2 (acertei)

an = ERREI NESSA PARTE POR NÃO SEGUIR A ORDEM DE OPERAÇÕES MATEMÁTICAS, coloquei an= 2n

Porém, tem que somar primeiro e depois subtrair.

an = 2 + 2n - 2

an = 4n -2 (Resposta correta)

Para responder essa questão eu achei mais fácil atribuir valores, como a questão diz que a razão é o dobro do primeiro termo, então criei uma sequência cujo primeiro valor é 2 e a razão da progressão é 4. Assim:

{2,6,10,14,18}

Considerando isso, sabe-se que o termo geral é: an=a1+(n-1).r

Logo, an=2+(n-1).4

Resolvendo primeiro a multiplicação, fica an=2+4n-4 então an=-2+4n

Invertendo a ordem fica como a questão pediu ficou an=4n-2

Alternativa A