A despesa pública é definida como todo pagamento autorizado ...

Nada a ver o comentário da colega acima.

Despesa pública é despesa orçamentária, que precisa de autorização legislativa.

Despesa extraorçamentária não precisa de autorização e não é despesa pública.

Além do mais, entenda-se "autorização legislativa" e não autoridades competentes do poder público

Errado.
De acordo com o Manual de Despesa Nacional:
 

Despesa Orçamentária Pública – aquela executada por entidades públicas e que depende de autorização legislativa para sua realização, por meio da Lei Orçamentária Anual ou de Créditos Adicionais, pertencendo ao exercício financeiro da emissão do empenho.

Comentário Objetivo:
Despesa Pública - conjunto de dispêndios do Estado ou de outra pessoa jurídica de direito público, autorizados no orçamento (basta a autorizacao para ser despesa), para o funcionamento e manutenção dos serviços prestados à sociedade, por meio da realização de obras e prestação de serviços públicos.

ITEM ERRADO
Despesa Pública l - Em sua acepção financeira, é a aplicação de recursos pecuniários em forma de gastos e em forma de mutação patrimonial, com o fim de realizar as finalidades do estado e, em sua acepção econômica, é o gasto ou não de dinheiro para efetuar serviços tendentes àquelas finalidades; 2 - Compromisso de gasto dos recursos públicos, autorizados pelo Poder competente, com o fim de atender a uma necessidade da coletividade prevista no orçamento
A questão peca ao afirmar que despesa pública é o pagamento efetuado ou autorizado sendo que o mero compromisso de gastos já caracteriza a despesa pública.

QUESTÃO ERRADA
DESPESA PÚBLICA: são os gastos fixados na lei orçamentária ou em leis especiais e destinados à execução dos serviços públicos e dos aumentos patrimoniais; à satisfação dos compromissos da dívida pública; ou ainda à restituição ou pagamento de importância recebidas a título de cauções, depósitos, consignações, ...
Portanto, se falarmos de despesas públicas, estamos falando de gastos fixados na lei.
Questão Erradona.
Estudar e estudar para passar!!!