Um número é chamado de esfênico, se ele for um número compo...

• (E) 66 = 2 × 3 × 11 (Três primos distintos: 2, 3 e 11) ✅

tem que ser multiplicação necessariamente?

Gabarito: E

Primeiro você deve saber que número primo são todos aqueles que são divisíveis apenas por dois números: 1 e por si mesmo. O menor número primo que existe não é o 1! O verdadeiro menor número primo é o 2, pois 2 é divisível por 1 e por ele mesmo (2/2 e 2/1).

Assim os números primos são: 2 (2/2 e 2/1), 3 (3/3 e 3/1), 5 (5/5 e 5/1), 7 (7/7 e 7/1), 11 (11/11 e 11/1)... entre vários outros.

Obs.: O 9 não é primo porque é divisível por 1, 3 e 9, ou seja, três números.

Para resolver a questão e encontrar um número esfênico, basta a gente tirar o MMC (mínimo múltiplo comum) de cada alternativa. Antes de resolvermos, vejam que o 30 é esfênico porque ele atende o conceito da questão: seu MMC são apenas três números e todos são primos (: 30/2 = 15/3 = 5/5).

LEMBRE-SE! Para ser esfênico, o MMC do nosso número tem que ter exatamente três números primos distintos!

A) 14/2 = 7 -> 7/7 = 1. 14 não é um número esfênico, pois seu MMC possui apenas dois números primos: "2" e "7". Precisamos de três!

B) 27/3 = 9 -> 9/3 = 3 -> 3/3 = 1. 27 não é um número esfênico, pois seu MMC possui apenas um número primo: "3". Precisamos de três!

C)40/2 = 20 -> 20/2 = 10 -> 10/2 = 5 -> 5/5 = 1. 5 não é um número esfênico, pois seu MMC possui apenas dois números primos: "2" e "5". Precisamos de três!

D) 53/53 = 1. 53 não é um número esfênico, pois seu MMC possui apenas um número primo: "53". Precisamos de três!

E) 66/2 = 33 -> 33/3 = 11 -> 11/11 = 1. 66 é um número esfênico! Pois seu MMC possui três números distintos que multiplicando chegamos ao seu resultado = 66.

Erros? Mandem mensagem. RLM não é meu forte, espero ter contribuído bem.

Prova corrigida no canal Matemátia Bruta! Segue link:

https://www.youtube.com/watch?v=G8mJnB7gvV4

Bons estudos!