Considerando essa situação hipotética, julgue o item a segui...
Para dois bens X e Y, um consumidor consome quantidades x e y, respectivamente. Ao consumir x unidades de X e y unidades de Y, o consumidor desfruta utilidade dada por u(x, y) = ln x + y. Ele direciona uma dotação w (renda) para esses bens, que têm preços perfeitamente competitivos dados por pX e pY, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
No equilíbrio, a quantidade consumida do bem X não
depende da renda w.
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Gabarito comentado
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Esta questão é bem ilustrativa de como o Cespe atua: antes de sair fazendo contas ou demonstrando teoremas, é importante observar e inferir.
O enunciado nos mostra uma função utilidade no seguinte formato: U = Ln x + Y.
Antes de tentar chegar a uma equação que relacione a quantidade consumida de X com a ausência da renda w, vale lembrar que este tipo de função utilidade representa preferências quase-linerares, que são as preferências que dependem apenas de um tipo de bem. Em preferências deste tipo, o efeito renda é nulo, razão pela qual, de fato, a quantidade consumida do bem X não dependerá da renda deste consumidor.
Por isso, podemos dizer que, de fato, o gabarito é certo.
Gabarito: Certo.
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Comentários
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utilidade quase linear
preferências quase lineares
- função utilidade é não linear no bem x; quantidade de x não depende da renda
- toda renda adicional vai para y
Dizemos que as preferências racionais de um consumidor são quase lineares em relação ao bem i caso elas sejam monotônicas e contínuas e, passíveis de serem representadas por uma função de utilidade com a forma
U(x) = xi + v(x1, . . . , xi−1, xi+1, . . . , xL)
No caso de dois bens, a taxa marginal de substituição dependerá apenas da quantidade consumida do bem no qual as preferências não são lineares.
As preferências de uma consumidora são homotéticas se, e somente se, elas puderem ser representadas por uma função de utilidade homogênea, ou seja, uma função U(x) tal que, para qualquer valor real λ > 0, U(λx) = λ kU(x) em que k é uma constante real positiva conhecida como grau de homogeneidade da função. Em particular, toda função homotética pode ser representada por uma função homogênea de grau 1.
Se as preferências forem homotéticas, as taxas marginais de substituição dependem apenas dos consumos relativos dos bens, isto é, se o consumo de todos os bens cresce ou diminue na mesma proporção, as TMS’s não se alteram.
vou falecer e não vou aprender isso... sabe o Brio? pois é, não tenho kkkk
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