Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu d...
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TCE-SC
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - TCE-SC - Auditor Fiscal de Controle Externo - Ciências Econômicas |
Q1902013
Matemática Financeira
Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu devedor quer negociar a substituição do pagamento do valor V por uma série de cinco pagamentos mensais, o primeiro a vencer um mês a partir de hoje, a uma taxa de juros de 5% ao mês.
Acerca dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)–n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i e, ainda, as aproximações 1,05–2 = 0,91 e 1,05–5 = 0,78, julgue o item a seguir.
Se o devedor de Nabuco parcelar a dívida em cinco
pagamentos iguais, cada pagamento terá o valor de
V / a5 | 5% reais.
alguém consegue explicar
?
Questão sobre série de pagamentos uniformes postecipados, tema de Matemática Financeira. Vamos resolver este exercício:
>> Primeiro, vamos resumir as informações do enunciado.
C = V (esse é o valor presente do pagamento)
n = 5 meses (postecipados)
i = 5% ao mês
>> A fórmula de valor presente (VP) de uma série de pagamentos uniformes postecipados (PMT) é a seguinte.
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
>> A segunda parcela do lado direito da equação representa o fator de valor atual descrito já no enunciado, o qual pode ser abreviado pela expressão an|i. Vamos manipular a fórmula acima, isolando as prestações/ pagamentos (PMT).
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
PMT = VP / {[1 - (1 + i)-n] / i} (substituindo o fator de valor atual por sua expressão abreviada)
PMT = VP / an|i (substituindo os valores do resumo)
PMT = V / a5|5%
O resultado está idêntico ao fornecido pelo enunciado.
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
>> Primeiro, vamos resumir as informações do enunciado.
C = V (esse é o valor presente do pagamento)
n = 5 meses (postecipados)
i = 5% ao mês
>> A fórmula de valor presente (VP) de uma série de pagamentos uniformes postecipados (PMT) é a seguinte.
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
>> A segunda parcela do lado direito da equação representa o fator de valor atual descrito já no enunciado, o qual pode ser abreviado pela expressão an|i. Vamos manipular a fórmula acima, isolando as prestações/ pagamentos (PMT).
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
PMT = VP / {[1 - (1 + i)-n] / i} (substituindo o fator de valor atual por sua expressão abreviada)
PMT = VP / an|i (substituindo os valores do resumo)
PMT = V / a5|5%
O resultado está idêntico ao fornecido pelo enunciado.
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
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