Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu d...

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Q1902013 Matemática Financeira

    Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu devedor quer negociar a substituição do pagamento do valor V por uma série de cinco pagamentos mensais, o primeiro a vencer um mês a partir de hoje, a uma taxa de juros de 5% ao mês.

Acerca dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i e, ainda, as aproximações 1,05–2 = 0,91 e 1,05–5 = 0,78, julgue o item a seguir. 


Se o devedor de Nabuco parcelar a dívida em cinco pagamentos iguais, cada pagamento terá o valor de V / a5 | 5% reais. 

Alternativas

Gabarito comentado

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Questão sobre série de pagamentos uniformes postecipados, tema de Matemática Financeira. Vamos resolver este exercício:

>> Primeiro, vamos resumir as informações do enunciado.

C = V (esse é o valor presente do pagamento)
n = 5 meses (postecipados)
i = 5% ao mês

>> A fórmula de valor presente (VP) de uma série de pagamentos uniformes postecipados (PMT) é a seguinte.

VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}

>> A segunda parcela do lado direito da equação representa o fator de valor atual descrito já no enunciado, o qual pode ser abreviado pela expressão an|i. Vamos manipular a fórmula acima, isolando as prestações/ pagamentos (PMT).

VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
PMT = VP / {[1 - (1 + i)-n] / i}       (substituindo o fator de valor atual por sua expressão abreviada)
PMT = VP / an|i                           (substituindo os valores do resumo)
PMT = V / a5|5%

O resultado está idêntico ao fornecido pelo enunciado.

GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.

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