Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu de...
Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu devedor quer negociar a substituição do pagamento do valor V por uma série de cinco pagamentos mensais, o primeiro a vencer um mês a partir de hoje, a uma taxa de juros de 5% ao mês.
Acerca dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)–n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i e, ainda, as aproximações 1,05–2 = 0,91 e 1,05–5 = 0,78, julgue o item a seguir.
Na data do terceiro pagamento, logo após a realização deste,
o saldo devedor calculado pelo sistema de amortização
constante será maior que o saldo devedor calculado pelo
sistema francês (tabela Price).
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Gabarito comentado
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Gabarito: E - Errado
Tema Central da Questão: A questão aborda a comparação entre dois sistemas de amortização de dívidas: o Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Essa comparação é relevante porque cada sistema possui características distintas em termos de como o saldo devedor é reduzido ao longo do tempo.
Resumo Teórico:
No Sistema de Amortização Constante (SAC), a amortização do principal é constante em cada parcela, mas os juros são calculados sobre o saldo devedor restante, o que faz com que o valor total das parcelas diminua ao longo do tempo.
Por outro lado, no Sistema Francês (Tabela Price), as parcelas são fixas e compostas por uma combinação de juros e amortização. Inicialmente, a parcela contém mais juros, e a amortização aumenta ao longo do tempo.
Justificativa para a Alternativa Correta:
No enunciado, é afirmado que "Na data do terceiro pagamento, logo após a realização deste, o saldo devedor calculado pelo sistema de amortização constante será maior que o saldo devedor calculado pelo sistema francês (tabela Price)". Essa afirmação é incorreta porque, na prática, no sistema SAC, o saldo devedor diminui mais rapidamente em comparação ao sistema Price, já que a amortização é constante. Portanto, após alguns pagamentos, o saldo devedor no SAC tende a ser menor do que no sistema Price.
Análise da Alternativa Incorreta:
A alternativa "C - certo" está errada porque assume incorretamente que o saldo devedor no SAC seria maior que no sistema Price após o terceiro pagamento. Como explicado, no SAC, o saldo devedor reduz mais rapidamente devido à amortização constante, enquanto no sistema Price, a redução é mais lenta inicialmente.
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saldo devedor PRICE é sempre maior que o saldo devedor SAC
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