Deseja-se construir um triângulo encostando-se as extremida...

Alguém para resolver?

"Dados três segmentos de reta distintos, se a soma das medidas de dois deles é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo"

2,50 + 3,20 = 5,70

LETRA E

A questão foi anulada. Possivelmente a pergunta deveria ser qual o tamanho da barra para que NÃO seja possível construir um triângulo. Naturalmente dentre as alternativas, a resposta e a letra E

Para construir um triângulo válido com três barras, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. Isso é conhecido como a desigualdade triangular.

Se uma barra mede 2,50 m e outra mede 3,20 m, vamos calcular os possíveis intervalos para o comprimento da terceira barra:

1. O menor valor que a terceira barra pode ter é a diferença entre as outras duas barras: |3,20 - 2,50| = 0,70 m.
2. O maior valor que a terceira barra pode ter é a soma das outras duas barras: 3,20 + 2,50 = 5,70 m.

Qualquer valor entre 0,70 m e 5,70 m, inclusive, para o comprimento da terceira barra permitirá a construção de um triângulo válido junto com as outras duas barras. Portanto, a alternativa correta dependerá das opções que você possui. Se nenhuma das alternativas estiver dentro desse intervalo, a construção de um triângulo não será possível.

Vamos verificar cada alternativa:

A) 2,85 m - Dentro do intervalo [0,70 m - 5,70 m], portanto, é possível construir um triângulo.

B) 4,40 m - Dentro do intervalo [0,70 m - 5,70 m], portanto, é possível construir um triângulo.

C) 5,00 m - Dentro do intervalo [0,70 m - 5,70 m], portanto, é possível construir um triângulo.

D) 5,70 m - Limite superior do intervalo [0,70 m - 5,70 m], portanto, é possível construir um triângulo.

E) 5,80 m - Fora do intervalo [0,70 m - 5,70 m], portanto, não é possível construir um triângulo.

Todas as alternativas de A a D são válidas para construir um triângulo, pois seus comprimentos estão dentro do intervalo permitido. A única alternativa que não permite a construção de um triângulo é a alternativa E (5,80 m), pois seu comprimento excede o limite superior do intervalo. Portanto, a resposta correta é a alternativa E: 5,80 m.