O devedor de dois débitos da mesma natureza, líquidos, venci...

Certo.
A questão trata da imputação do pagamento. Nos termos do art. 352, CC, a pessoa obrigada por dois ou mais débitos da mesma natureza, a um só credor, tem o direito de indicar a qual deles oferece pagamento, se todos forem líquidos e vencidos. Segundo a doutrina, salvo anuência do credor, o devedor não pode imputar o pagamento de dívida cujo montante seja superior ao valor ofertado, pois o pagamento parcelado do débito somente é possível quando convencionado (art. 314, CC). Assim, se a prestação oferecida não puder extinguir pelo menos uma das dívidas, não se terá imputação.
 

Resposta: Certo.

Fundamento: Havendo identidade total entre as dívidas, o pagamento será proporcional entre elas. Desse modo, o devedor não poderá imputar o pagamento parcial apenas a uma delas, conforme entendimento de Pablo Stolze e Alvaro Villaça.

O pagamento ofertado pelo devedor deve ser suficiente para quitar ao menos uma das dívidas: Uma vez que o credor não está obrigado a receber PARCIALMENTE, este princípio é consequência da regra geral. O pagamento pode ser suficiente para uma dívida, no mínimo, ou mais de uma dívida. 

Art. 314. Ainda que a obrigação tenha por objeto prestação divisível, não pode o credor ser obrigado a receber, nem o devedor a pagar, por partes, se assim não se ajustou.

Princípio da realização integral do pagamento: O devedor não pode compelir o credor a receber a prestação em parcelas, nem este poderá compelir o devedor a pagar por partes. As prestações parciais só são admitidas quando houver previsão específica no contrato ou assentimento expresso das partes.
[Código Civil comentado, 2012, versão em ebook, coordenador Ricardo Fiúza, vários autores, p. 341]

A questão pode ser resolvida aplicando-se o raciocínio apontado pelos colegas: o relevante, aqui, é a impossibilidade de imputação de pagamento parcial de um débito, sem que assim se tenha convencionado, pelo citado princípio da realização integral do pagamento (art. 314, CC). 

No mesmo sentido, ver abaixo questão do CESPE de 2010, cujo gabarito foi "ERRADA":

(CESPE – Juiz do trabalho – TRF - 5ª Região/2010) Havendo dois débitos da mesma natureza, líquidos e vencidos, o devedor pode imputar pagamento parcial de um deles, independentemente de convenção. (ERRADA)