A forma verbal "utilizam" (L.13) está complementada por um o...

Utilizar é verbo transitivo direto, logo, pele objeto direto;Os dois núcleos são: "lanternas" e "canetas":)

Certo

Utilizar -> Verbo transitivo direto(V.T.D) 
Lanternas e Canetas -> Objeto Direto(O.D), dois núcleos.

Marquei errado porque não li o período todo e acabei não vendo o segundo núcleo caneta :/. Atenção é fundamental mesmo.

Pensei certo e respondi errado !!!

Reescrevendo a frase dada no texto, de forma resumida: 

Nem todos utilizam aquelas lanternas nem as canetas.

Sujeito: nem todos

Verbo: Utilizam (VTD); 

Para achar o OD: UTILIZAM O QUÊ? AQUELAS LANTERNAS E AS CANETAS (núcleos)

OBS.: o núcleo de um sujeito ou de um OD será sempre substantivos sem preposição.