Um projétil é disparado do solo (horizontal) com ângulo de t...

I) A força centrípeta é igual ao peso:

m.g = m.vx²/R

R = vx²/g

II) Pela equação de Torricelli:

v² = vo² - 2.g.H

0 = 3v²/4 - 2.g.H

3v²/4 = 2.g.H

v² = 8.g.H/3

III) Sabemos que vx = v.cos 60º, logo:

vx = v/2

vx² = v²/4 = 2.g.H/3

Substituindo (III) em (I):

R = 2H/3

Assistam ao vídeo explicando a questão. Vale muito a pena!

I. força centrípeta= peso, quando o projétil atinge a altura máxima.

M.Vx²/R= M.G (a velocidade Vy na H máximo é igual a 0, por isso que na velocidade da força centrípeta será o Vx e devido ao fato da velocidade da força centrípeta sempre será a tangente a ela)

Vy= V.sen60°

Vx= V.COS60°

II. Conservação da energia mecânica

Ec=Epg

M.(V.sen60°)²/2 = M.g.H

substituindo o Mg= Fcp

M.V². sen60°²/2 = M.V²cos60°².H/R

A massa e a velocidade será cortada e substituindo os valores do seno e cosseno encontraremos:

(raiz de 3)²/2².2= H/4R

fazendo a regra de 3 acharemos que:

R=2H/3

I. força centrípeta= peso, quando o projétil atinge a altura máxima.

M.Vx²/R= M.G (a velocidade Vy na H máximo é igual a 0, por isso que na velocidade da força centrípeta será o Vx e devido ao fato da velocidade da força centrípeta sempre será a tangente a ela)

Vy= V.sen60°

Vx= V.COS60°

II. Conservação da energia mecânica

Ec=Epg

M.(V.sen60°)²/2 = M.g.H

substituindo o Mg= Fcp

M.V². sen60°²/2 = M.V²cos60°².H/R

A massa e a velocidade será cortada e substituindo os valores do seno e cosseno encontraremos:

(raiz de 3)²/2².2= H/4R

fazendo a regra de 3 acharemos que:

R=2H/3