Julgue o item que se segue.A matemática tem sido frequenteme...
Julgue o item que se segue.
A matemática tem sido frequentemente comparada a
uma árvore, pois cresce numa estrutura acima da terra
que se espalha e ramifica sempre mais, ao passo que ao
mesmo tempo suas raízes cada vez mais se aprofundam
e alargam, em busca de fundamentos sólidos. Esse duplo
crescimento foi especialmente característico do
desenvolvimento da análise no século dezenove, pois a
rápida expansão da teoria das funções fora
acompanhada pela rigorosa aritmetização do campo,
desde Bolzano até Weierstrass. Na álgebra, o século
dezenove foi mais notável por desenvolvimentos novos
que por atenção aos fundamentos. Os esforços de
Peacock para construir uma base sólida eram fracos, se
comparados com a precisão de Bolzano na análise.
Durante os últimos anos do século, porém, houve vários
esforços para fornecer raízes mais sólidas à álgebra.
Gabarito comentado
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Gabarito: C - Correto
A questão aborda a evolução histórica da matemática, utilizando a metáfora de uma árvore para ilustrar o desenvolvimento da disciplina em duas frentes: a expansão teórica e o fortalecimento dos fundamentos. A análise no século XIX é destacada pelo crescimento de teorias das funções e pela busca de precisão e rigor, caracterizada pelos trabalhos de matemáticos como Bolzano e Weierstrass. Por outro lado, a álgebra, outra grande área da matemática, é mencionada como tendo experienciado mais inovações teóricas do que o reforço de suas bases, pelo menos até os esforços tardios do século.
A afirmação de que a matemática se desenvolveu tanto em teoria (as "ramificações") quanto em fundamentação (as "raízes") está correta, especialmente no contexto da análise no século XIX. Bolzano e Weierstrass são reconhecidos por sua contribuição ao rigor matemático, com o último frequentemente creditado por formalizar a definição de limites e continuidade, aspectos fundamentais da análise. A comparação entre a atenção dada aos fundamentos na análise e na álgebra durante esse período também está correta, sendo mais tarde que os fundamentos algébricos receberam uma atenção mais profunda.
Essa questão requer conhecimentos de história da matemática e compreensão sobre como diferentes campos desta ciência têm evoluído. É importante notar que a capacidade de se conectar com a história e a evolução do pensamento matemático pode enriquecer o ensino e a aprendizagem da matemática, fornecendo um contexto significativo para o desenvolvimento de conceitos e técnicas dentro da disciplina.
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