Considere que, em determinado período, a quantidade de refri...

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Q432365 Matemática
Considere que, em determinado período, a quantidade de refrigeradores no estoque de uma loja e a quantidade de unidades vendidas sejam dadas, respectivamente, pelas funções f ( x ) = x2 + bx + c g (x) = x + a ao final do dia x , em que 0 ≤ x ≤ 10. Considere, ainda, que a quantidade de refrigeradores no estoque da loja no início do dia x seja igual à quantidade que existia no final do dia x -1 e que o gráfico dessas funções está ilustrado na figura abaixo. 

                                      Imagem associada para resolução da questão

                       

Com base na situação hipotética acima e nas informações contidas na figura, julgue os itens subsequentes. 


A quantidade de refrigeradores, no estoque da loja, no início do primeiro dia do período considerado, era superior a 40 unidades.
Alternativas

Comentários

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GAB: C ! No momento inicial (x = 0) temos y = 54 unidades no estoque.Basta olhar a curva “f” no gráfico.

CERTO.

Para a função F(x) = x2 + bx + c

x = número de dias

No dia 0 --> F(x)= c = 54 (Onde corta o eixo y na função)

                    g(x) = a = 29 (Onde corta o eixo y na função)

Observa-se que no dia 5 F(x)= g(x) (Assim, pode-se igualar as duas funções)

Logo: 52 + 5b + 54 = 29 + 5

25+5b+54=34

5b=34 - 79

b= - 9

Portanto, para x=1 na função F(X) tem-se:

1 - 9(1) + 54

= 1 – 9 +54

=46

Segui esse raciocínio

f(x) = f(x-1)

Assim

x=0 -> f(0) = f(-1)

x=1 -> f(1)= f(0)

como f (0) = 54, logo f(1) =54

Pela função quantidade, quando x = 0 , y = 54. Logo, há no estoque mais de 40 refrigeradores.

A quantidade de refrigeradores no estoque da loja ao final do dia x é dada pela função f(x). Quando x=0, temos que f(0)=54 (o próprio gráfico nos deu essa informação). Isso significa que no final do dia 0 temos 54 refrigeradores no estoque da loja.

O enunciado nos pediu para considerar que "a quantidade de refrigeradores no estoque da loja no início do dia x seja igual à quantidade que existia no final do dia x - 1". Assim, a quantidade de refrigeradores no estoque da loja no início do dia 1 é igual à quantidade que existia no final do dia 0, que era 54, quantidade superior a 40 unidades.

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