Na entrada de Baía Bela existem dois faróis A e B ...
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Ano: 2012
Banca:
FGV
Órgão:
PC-MA
Provas:
FGV - 2012 - PC-MA - Farmacêutico Legista
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FGV - 2012 - PC-MA - Escrivão de Polícia |
FGV - 2012 - PC-MA - Perito Criminal |
FGV - 2012 - PC-MA - Médico legista |
FGV - 2012 - PC-MA - Investigador de Polícia |
FGV - 2012 - PC-MA - Odontólogo Legal |
Q316709
Raciocínio Lógico
Na entrada de Baía Bela existem dois faróis A e B para orientar os navios que se dirigem ao porto. Um sistema de eixos cartesianos foi introduzido na carta náutica com graduação em quilômetros como mostra a figura abaixo e, nesse sistema, os faróis possuem coordenadas A(0, 2) e B(6, 0).
Um navio aproxima-se da entrada da baía seguindo a trajetória definida pela equação Y= (x+9)/2
e, no momento em que atingiu o ponto P, à mesma distância dos faróis A e B, o capitão mudou o rumo do navio dirigindo sua proa para o ponto médio do segmento AB de forma a entrar com segurança na baía.
A soma das coordenadas do ponto P, equidistante dos pontos A e B é:
Um navio aproxima-se da entrada da baía seguindo a trajetória definida pela equação Y= (x+9)/2
e, no momento em que atingiu o ponto P, à mesma distância dos faróis A e B, o capitão mudou o rumo do navio dirigindo sua proa para o ponto médio do segmento AB de forma a entrar com segurança na baía.
A soma das coordenadas do ponto P, equidistante dos pontos A e B é:
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Já que não aparece parte da descrição da questão, consultar a questão 30 que consta nesse link abaixo:
http://www.questoesdeconcursos.com.br/prova/arquivo_prova/30415/fgv-2012-pc-ma-farmaceutico-legista-prova.pdf
http://www.questoesdeconcursos.com.br/prova/arquivo_prova/30415/fgv-2012-pc-ma-farmaceutico-legista-prova.pdf
Distancia entre 2 ptos= Raiz de {(xb-xa)2 + (yb - ya)2}, como DPA = DPB e P=(x,y), A=(0,2) e B=(6,0). Então:
DPA= Raiz de (o - x)2 + (2-y)2 e DPB= Raiz de (6 - x)2 + (0 - y)2 -> x2 + 4 - 4y + y2 = 36 - 12y + x2 + y2, assim
12x - 4y = 32, dividindo por 4: 3x - y = 8; as equações do sistema são: 1) 3x - y = 8 2) Dado da questão: y = (x + 9)/2 Resolvendo o sistema simples com 2 equações -> 5y = 35 -> y=7, logo x = 5 resposta é x+y=12, letra E.
Ao resolver essa questão, considerei a trajetória do navio como sendo Y = (X + 9) / 2 . E não como está descrito na questão, pois foi a única forma que encontrei para chegar na resposta...
Vamos lá então!
Supondo o ponto P inicialmente como sendo P(X,Y), temos:
Distância de A e B são iguais, logo:
( (X-0)² + (Y-2)² )^(1/2) = ( (X-6)² + (Y-0)² ) ^ (1/2)
X² + Y² - 4Y + 4 = X² - 12X + 36 + Y²
12X - 4Y = 32 (* 1/4)
3X - Y = 8Mas Y = (X+9) / 2 , logo:
3X - ( X + 9) / 2 = 8
5X = 25
X = 5
Substituindo X em Y = (X + 9) / 2
Y = 7
Logo, X + Y = 12
LETRA E
Espero ter ajudado, bons estudos! =)
Vamos lá então!
Supondo o ponto P inicialmente como sendo P(X,Y), temos:
Distância de A e B são iguais, logo:
( (X-0)² + (Y-2)² )^(1/2) = ( (X-6)² + (Y-0)² ) ^ (1/2)
X² + Y² - 4Y + 4 = X² - 12X + 36 + Y²
12X - 4Y = 32 (* 1/4)
3X - Y = 8Mas Y = (X+9) / 2 , logo:
3X - ( X + 9) / 2 = 8
5X = 25
X = 5
Substituindo X em Y = (X + 9) / 2
Y = 7
Logo, X + Y = 12
LETRA E
Espero ter ajudado, bons estudos! =)
Se utilizo a trajetória que está no enunciado Y = x+ 9/2, a resposta da 17.
Enfim.... a equação deve ser aquela que o Joubert disse.
Ya=x+9/2=4,5
Yb=x+9/2=7,5
Ya+Yb=4,5+7,5=12
Letra E.
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